![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Элементы постоянной высоты, армированные хомутами, нормальными к оси элемента
3.31. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (черт.3.9) производят из условия
, (3.44)
где - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции
от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение
принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии
от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной
;
- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
- поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.
Черт.3.9. Схема усилий в наклонном сечении элементов с хомутами при расчете его на действие поперечной силы
Поперечную силу определяют по формуле
, (3.45)
где
. (3.46)
Значение принимают не более 2,5
и не менее 0,5
.
Значение определяют согласно п.3.32.
Усилие определяют по формуле
, (3.47)
где - усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное
, (3.48)
- длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной
, но не более
.
Хомуты учитывают в расчете, если соблюдается условие
. (3.49)
Можно не выполнять это условие, если в формуле (3.46) учитывать такое уменьшенное значение , при котором условие (3.49) превращается в равенство, т.е. принимать
.
3.32. При проверке условия (3.44) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях , не превышающих расстояние от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом и не более
.
При действии на элемент сосредоточенных сил значения принимают равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт.3.10), а также равными
, но не меньше
, если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза.
Черт.3.10. Расположение расчетных наклонных сечений при сосредоточенных силах
1 - наклонное сечение, проверяемое на действие поперечной силы ;
2 - то же, силы
При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки невыгоднейшее значение
принимают равным
, а если при этом
или
, следует принимать
, где значение
определяют следующим образом:
а) если действует сплошная равномерно распределенная нагрузка ,
;
б) если нагрузка включает в себя временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузке
(т.е. когда эпюра моментов
от принятой в расчете нагрузки
всегда огибает эпюру
от любой фактической временной нагрузки),
.
При этом в условии (3.44) значение принимают равным
, где
- поперечная сила в опорном сечении.
3.33. Требуемая интенсивность хомутов, выражаемая через (см. п.3.31), определяется следующим образом:
а) при действии на элемент сосредоточенных сил, располагаемых на расстояниях от опоры, для каждого
-го наклонного сечения с длиной проекции
, не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом, значение
определяется следующим образом в зависимости от коэффициента
, принимаемого не более 3:
если
,
; (3.50)
если
,
, (3.51)
где - меньшее из значений
и 2;
- поперечная сила в
-ом нормальном сечении, расположенном на расстоянии
от опоры;
окончательно принимается наибольшее значение ;
б) при действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки требуемая интенсивность хомутов
определяется в зависимости от
следующим образом:
если ,
; (3.52)
если ,
; (3.53)
при этом, если
,
, (3.54)
где - см. п.3.31;
- см. п.3.32.
В случае, если полученное значение не удовлетворяет условию (3.49), его следует вычислять по формуле
(3.55)
и принимать не менее .
3.34. При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с до
(например, увеличением шага хомутов) следует проверить условие (3.44) при значениях
, превышающих
- длину участка с интенсивностью хомутов
(черт.3.11). При этом значение
принимается равным:
если
; (3.56)
если
, (3.57)
- см. п.3.31.
Черт.3.11. К расчету наклонных сечений при изменении интенсивности хомутов
При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов принимается не менее значения
, определяемого в зависимости от
следующим образом:
- если ,
, (3.58)
где , но не более
,
при этом, если ,
;
- если ,
; (3.59)
здесь ,
- см. п.3.31;
- см. п.3.32;
.
Если для значения не выполняется условие (3.49), длина
вычисляется при скорректированных согласно п.3.31 значениях
и
; при этом сумма (
) в формуле (3.59) принимается не менее нескорректированного значения
.
3.35. Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:
. (3.60)
Кроме того, хомуты должны отвечать конструктивным требованиям, приведенным в пп.5.20 и 5.21.
Элементы переменной высоты с поперечным армированием
3.36. Расчет элементов с наклонными на приопорных участках сжатыми или растянутыми гранями производят согласно п.3.31, принимая в качестве рабочей высоты сечения наибольшее значение в пределах рассматриваемого наклонного сечения (черт.3.12).
Черт.3.12 Балки с переменной высотой сечения и наклонной гранью
3.37. Для балок без отгибов высотой, равномерно увеличивающейся от опоры к пролету, рассчитываемых на действие равномерно распределенной нагрузки , наклонное сечение проверяют из условия (3.44) при невыгоднейшем значении
, равном
, (3.61)
при этом, если это значение меньше
или, если
, то невыгоднейшее значение
равно
. (3.62)
Принятое значение не должно превышать
, а также длину участка балки с постоянным значением
.
Здесь: - рабочая высота опорного сечения балки;
- см. п.3.32;
- угол между сжатой и растянутой гранями балки.
Рабочую высоту принимают равной .
При уменьшении интенсивности хомутов от у опоры до
в пролете следует проверить условие (3.44) при значениях
, превышающих
- длину участка элемента с интенсивностью хомутов
; при этом значение
определяют по формуле (3.56) либо по формуле (3.57) п.3.34 в зависимости от выполнения или невыполнения условия
.
При действии на балку сосредоточенных сил, значение принимают равным расстоянию от опоры до точек приложения этих сил, а также определяют по формуле (3.62) при
=0, если это значение
меньше расстояния от опоры до 1-го груза.
3.38. Для консолей без отгибов высотой, равномерно увеличивающейся от свободного конца к опоре (черт.3.13), в общем случае проверяют условие (3.44), задаваясь наклонными сечениями со значениями , определяемыми по формуле (3.62) при
=0 и принимаемыми не более расстояния от начала наклонного сечения в растянутой зоне до опоры. При этом за
и
принимают соответственно рабочую высоту и поперечную силу в начале наклонного сечения в растянутой зоне. Кроме того, если
, проверяют наклонные сечения, проведенные до опоры.
Черт.3.13. Консоль высотой, уменьшающейся от опоры к свободному концу
При действии на консоль сосредоточенных сил начало наклонного сечения располагают в растянутой зоне нормальных сечений, проведенных через точки приложения этих сил (см. черт.3.13).
При действии равномерно распределенной нагрузки или нагрузки, линейно увеличивающейся к опоре, консоль рассчитывают как элемент с постоянной высотой сечения согласно пп.3.31 и 3.32, принимая рабочую высоту в опорном сечении.
Элементы, армированные отгибами
3.39. Проверку прочности наклонного сечения на действие поперечной силы для элемента с отгибами производят из условия (3.44) с добавлением к правой его части значения
, (3.63)
где - площадь сечения отгибов, пересекающих наклонную трещину, расположенную у конца наклонного сечения с длиной проекции равной
, но не более
(черт.3.14);
- угол наклона отгибов к продольной оси элемента.
Черт.3.14. К определению наиболее опасной наклонной трещины для элементов с отгибами при расчете на действие поперечной силы
Значения принимают равным расстояниям от опоры до концов отгибов, а также до мест приложения сосредоточенных сил; кроме того, следует проверить наклонные сечения, заканчивающиеся на расстоянии
от начала предпоследней и последней плоскости отгибов (черт.3.15).
Черт.3.15. К определению наклонных сечений в элементе с отгибами
1-4 - расчетные наклонные сечения
3.40. Расстояния между опорой и концом отгиба, ближайшего к опоре , а также между концом предыдущей и началом последующего* отгибов
(черт.3.16) должно быть не более
.
________________
* Текст соответствует оригиналу. - Примечание "КОДЕКС".
Черт.3.16. Расстояния между хомутами, опорой и отгибами
Кроме того, отгибы должны удовлетворять конструктивным требованиям, приведенным в п.5.22.
Элементы без поперечной арматуры
3.41. Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы производится из условий
а)
; (3.64)
где - максимальная поперечная сила у грани опоры;
б)
, (3.65)
где - поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опоры; значение
принимается не более
.
Для сплошных плоских плит с несвободными краями (соединенными с другими элементами или имеющими опоры) и шириной допускается принимать
.
При действии на элемент сосредоточенных сил значения принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт.3.17), но не более
.
Черт.3.17. Расположение невыгоднейших наклонных сечений в элементах без поперечной арматуры
1 - наклонное сечение, проверяемое на действие поперечной силы ; 2 - то же, силы
При расчете элемента на действие распределенных нагрузок, если выполняется условие
, (3.66)
условие (3.65) принимает вид
(3.67)
(что соответствует ),
а при невыполнении условия (3.66) -
(что соответствует ).
Для упомянутых плоских плит с несвободными боковыми краями правая часть условия (3.66) делится на 0,64, а условие (3.67) принимает вид
. (3.67a)
Здесь принимается при действии равномерно распределенной нагрузки в соответствии с п.3.32, а при действии сплошной нагрузки с линейно изменяющейся интенсивностью - равной средней интенсивности на приопорном участке длиной, равной четверти пролета балки (плиты) или половины вылета консоли, но не более
.
3.42. Для элементов с переменной высотой сечения при проверке условия (3.64) значение принимается в опорном сечении, а при проверке условия (3.65) - как среднее значение
в пределах наклонного сечения.
Для элементов с высотой сечения, увеличивающейся с увеличением поперечной силы, значение принимается равным
, а для плоских плит, указанных в п.3.41, -
,
где - рабочая высота в опорном сечении;
- угол между растянутой и сжатой гранями.
При действии на такой элемент распределенной нагрузки значение в условии (3.65) принимается равным
, (3.68)
но не более , где
- см. п.3.32.
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов
3.43. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие момента (черт.3.18) производят из условия
, (3.69)
где - момент в наклонном сечении с длиной проекции
на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка 0), противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении (черт. 3.19)
Черт.3.18. Схема усилий в наклонном сечении при расчете его по изгибающему моменту
Черт.3.19. Определение расчетного значения момента при расчете наклонного сечения
а - для свободно опертой балки; б - для консоли
- момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения;
- момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).
Момент определяют по формуле
, (3.70)
где - усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным
, а в зоне анкеровки определяемое согласно п.3.45;
- плечо внутренней пары сил, определяемое по формуле
(где
- ширина сжатой грани);
но при наличии сжатой арматуры принимаемое не менее ; допускается также принимать
.
Момент при поперечной арматуре в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяют по формуле
, (3.71)
где определяют по формуле (3.48) п.3.31, а
принимают не более
.
Если хомуты в пределах длины меняют свою интенсивность с
у начала наклонного сечения на
, момент
определяют по формуле:
, (3.72)
где - длина участка с интенсивностью хомутов
.
Значение определяют согласно п.3.46.
3.44. Расчет на действие момента производят для наклонных сечений, расположенных в местах обрыва продольной арматуры, а также у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров.
Кроме того, рассчитываются наклонные сечения в местах резкого изменения высоты элемента (например, в подрезках).
3.45. При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой, не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки, усилие определяется по формуле:
, (3.73)
где - расстояние от конца арматуры до точки пересечения с ней наклонного сечения;
- длина зоны анкеровки, равная
,
где
(3.74)
- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, равное
,
- коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным:
2,5 - для арматуры классов А300, А400, А500;
2,0 - для арматуры класса В500;
1,5 - для арматуры класса А240;
- коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным:
1,0 - при диаметре мм,
0,9 - при диаметрах 36 и 40 мм;
- коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры и принимаемый равным:
а) для крайних свободных опор,
если ![]() | - 0,75; |
если ![]() ![]() | - 1,0, |
здесь ;
,
- опорная реакция и площадь опирания балки;
при этом если имеется поперечная арматура, охватывающая без приварки продольную арматуру, коэффициент делится на величину
(где
и
- площадь сечения огибающего хомута и его шаг) и принимается не менее 0,7;
б) для свободных концов консоли - 1,0.
В любом случае коэффициент принимается не менее 15, а длина зоны анкеровки
принимается не менее 200 мм.
Для стержней диаметром менее 36 мм значение можно принимать по табл.3.3.
Таблица 3.3
Класс арматуры | Коэффициент ![]() | Относительная длина анкеровки арматуры ![]() | ||||||||||
В10 | В15 | В20 | В25 | B30 | B35 | B40 | B45 | B50 | B55 | В60 | ||
А240 | 0,7 | |||||||||||
0,75 | ||||||||||||
1,0 | ||||||||||||
А300 | 0,7 | |||||||||||
0,75 | ||||||||||||
1,0 | ||||||||||||
А400 | 0,7 | |||||||||||
0,75 | ||||||||||||
1,0 | ||||||||||||
А500 | 0,7 | |||||||||||
0,75 | ||||||||||||
1,0 | ||||||||||||
В500 | 0,7 | |||||||||||
0,75 | ||||||||||||
1,0 | ||||||||||||
Примечание. При расчете с учетом только постоянных и длительных нагрузок значения ![]() ![]() |
В случае приваривания к продольным растянутым стержням поперечной или распределительной арматуры усилие увеличивается на величину
, (3.75)
принимаемую не более 0,8 .
Здесь:
- количество приваренных стержней по длине
;
- коэффициент, принимаемый по табл.3.4;
- диаметр привариваемых стержней.
Таблица 3.4
![]() | |||||
![]() |
При этом значение принимается не более значения, вычисленного по формуле (3.73) с использованием при определении
коэффициента
=0,7.
При устройстве на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т.п., удовлетворяющих требованиям п.5.35, а также при приварке концов стержней к надежно заанкеренным закладным деталям усилие принимается равным
.
3.46. Для свободно опертых балок невыгоднейшее наклонное сечение начинается от грани опоры и имеет проекцию , принимаемую не более
и определяемую следующим образом:
а) если на элемент действуют сосредоточенные силы, значения принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а также равным
, если это значение меньше расстояния до 1-го груза;
б) если на элемент действует равномерно распределенная нагрузка , значение
определяется по формуле:
, (3.76)
здесь - см. формулу (3.48).
Если хомуты в пределах длины меняют свою интенсивность с
у начала наклонного сечения на
, значение
определяется по формуле (3.76) при уменьшении числителя на
, а знаменателя - на
, (где
- длина участка с интенсивностью
,
).
Для балок с наклонной сжатой гранью при действии равномерно распределенной нагрузки проверяют наклонные сечения со значениями , равными
,
, (3.77)
где - рабочая высота в опорном сечении;
- угол наклона сжатой грани к горизонтали.
При растянутой грани, наклоненной под углом к горизонтали, в этих формулах значение
заменяется на
.
Для консолей, нагруженных сосредоточенными силами (черт.3.19, б), проверяются наклонные сечения, начинающиеся у мест приложения сосредоточенных сил вблизи свободного конца со значениями (где
- поперечная сила в начале наклонного сечения), но не более
- расстояния от начала наклонного сечения до опоры. При этом, если
, следует принимать
. Если такие консоли имеют наклонную сжатую грань, значение
заменяется на
.
Для консолей, нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой , невыгоднейшее сечение заканчивается в опорном сечении и имеет длину проекции
, (3.78)
но не более .
В случае, если , расчет наклонного сечения можно не производить.
Здесь: - площадь сечения арматуры, доводимой до свободного конца;
- см. п.3.43;
- см. п.3.45.
При отсутствии поперечной арматуры значение принимают равным
, где
- рабочая высота в конце наклонного сечения.
3.47. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие момента в элементах постоянной высоты с хомутами продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва (т.е. за нормальное сечение, в котором внешний момент становится равным предельному моменту без учета обрываемой арматуры, черт.3.20) на длину не менее величины
, определяемой по формуле
; (3.79)
при этом, если
,
, (3.80)
где - поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва;
- см. п.3.31;
- диаметр обрываемого стержня.
Черт.3.20. Обрыв растянутых стержней в пролете
1 - точка теоретического обрыва; 2 - эпюра
Для балки с наклонной сжатой гранью при величина
принимается равной
, (3.81)
при этом, если
,
, (3.82)
где ,
- угол наклона грани к горизонтали.
Для балки с наклонной растянутой гранью определяется аналогично с заменой
на
.
Для элементов без поперечной арматуры значение принимают равным
.
Кроме того, должны быть учтены требования пп.5.32 и 5.33.
3.48. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие момента начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального сечения, в котором отгибаемый стержень полностью используется по моменту, не менее, чем на 0,5 , а конец отгиба должен быть расположен не ближе того нормального сечения, в котором отгиб не требуется по расчету (черт.3.21).
Черт.3.21. К определению места отгиба продольной растянутой арматуры
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 792 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!