Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Черт. 3.43. К примеру расчета 38



Требуется проверить прочность элемента на действие крутящих и изгибающих моментов, а также на совместное действие крутящих моментов и поперечных сил.

Расчет. Рассматриваем сечение как прямоугольное, не учитывая «в запас» полку ригеля. Размеры этого сечения принимаем равными b = 300 мм, h =800 мм.

Расчеты производим согласно пп. 3.77 - 3.80.

Проверяем условие (3.152) на действие максимального крутящего момента Т = 84 кН · м.

0,1 Rbb2h = 0,1 · 14,5 · 3002 · 800 = 104,4 · 106 Н · мм = 104,4 кН · м > T = 84 кН · м,

т.е. условие выполняется.

Проверим прочность пространственного сечения со сжатой стороной по нижней грани, расположенной у опорного сечения, на совместное действие крутящих и изгибающих моментов из условия (3.153).

Определяем согласно п. 3.19 предельный изгибающий момент.

Из черт. 3.43, а находим: As1 = 2413 мм2 (3Æ32), A ´ s1 = 1388 мм2

(2Æ20 + 2Æ22), а = 68 мм; h0 = 800 - 60 = 740 мм. Из формулы (3.16) имеем

0811S10-03050

Тогда

M0 = Rbbx (h0 - 0,5 x) + RscA ´ s (h0 - a) = 14,5 · 300 · 83,6(740 - 0,5 · 83,6) + 355 · 1388(740 - 68) = 585 · 106 Н · мм.

Определим предельный крутящий момент Т0.

Горизонтальные поперечные стержни согласно черт. 3.43, а Æ14 и шагом sw = 100 мм. Тогда

0811S10-03050

0811S10-03050

Поскольку RsAs1 = 355 · 2413 = 856620 Н > 2 qswlb = 2 · 439 · 300 = 263400 Н, значение Т0 определяем по формуле (3.160)

0811S10-03050

а моменты М и Т определяем при

0811S10-03050

т.е. 0811S10-03050

0811S10-03050

Проверяем условие (3.153):

0811S10-03050

т.е. прочность на совместное действие изгибающих и крутящих моментов у опоры обеспечена.

Проверяем прочность пространственного сечения со сжатой стороной по боковой грани, на совместное действие крутящих моментов и поперечных сил, располагая это сечение у опоры. Предварительно проверим условие (3.162), принимая, согласно вычисленному выше, T01 = 104,4 кН · м и вычислив из условия (3.43) Q01 = 0,3 Rbbh0 = 0,3 · 14,5 · 300 · 740 = 965700 Н = 965,7 кН.

Значения Т и Q определяем в сечении на расстоянии а = 2 b + h = 2 · 300 + 800 = 1400 мм = 1,4 м от опоры, т.е.

Т = Топ - ta = 84 - 34,3 · 1,4 = 36 кН · м;

Q = Qon - qa = 460 - 154,4 · 1,4 = 243,8 кН · м.

Тогда

0811S10-03050

т.е. условие (3.162) выполнено.

Из черт. 3.43, а находим As2 = 804 + 314 + 380 = 1498 мм2 (Æ32 + Æ20 + Æ22).

Шаг и диаметр вертикальных хомутов тот же, что для горизонтальных стержней, поэтому qsw2 = qsw1 = 439 Н/мм.

Поскольку Rs As2 = 355 · 1498 = 531790 Н < 2 qsw2 h = 2 · 439 · 800 = 702400 Н, значение Т0 равно

0811S10-03050

Определяем согласно п. 3.31 значение Q и значение Q0 как правую часть условия (3.44).

Mb = 1,5 Rbtbh02 = 1,5 · 4,05 · 300 · 7402 = 258,7 · 106 Н · мм.

При двухветвевых хомутах qsw = 2 qsw 2 = 2 · 439 = 878 Н/мм.

Определим невыгоднейшее значение с согласно п. 3.32, принимая q1 = 100 кН/м. Поскольку 0811S10-03050

значение с равно 0811S10-03050

Принимая с0 = с = 584 мм < 2 h0, имеем

0811S10-03050

Q = Qon - q1c /2 = 460 - 100 · 0,584/2 = 430,8 кН;

Т = Ton - tc /2 = 84 - 34,3 · 0,584/2 = 74,0 кН · м.

Проверяем условие (3.163)

0811S10-03050

т.е. прочность при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил обеспечена.

Как видно из черт. 3.43, б и д, в нормальном сечении с наибольшим пролетным изгибающим моментом имеет место крутящий момент, поэтому следует проверить пространственное сечение, середина проекции которого располагается в этом нормальном сечении, на действие моментов М = 321 кН · м и 0811S10-03050

При этом растянутая сторона пространственного сечения располагается по нижней грани.

Определим предельный изгибающий момент М0. Для этой части ригеля средний верхний стержень Æ32 оборван, и поэтому согласно черт. 3.43, a имеем А ´ s1 = 1609 мм2 (2Æ32); а = 60 мм; As1 = 1388 мм2 (2Æ20 + 2Æ22); а = 68 мм; h0 = 800 - 68 = 732 мм.

Высота сжатой зоны равна

0811S10-03050

следовательно, значение М0 определяем по формуле (3.19):

M0 = RsAs1 (h0 - a ´) = 355 · 1388(732 - 60) = 331,1 · 106 Н · мм = 331,1 кН · м

Горизонтальные поперечные стержни Æ14 в этой части ригеля имеют шаг sw = 200 мм; отсюда

0811S10-03050

Поскольку RsAs1 = 355 · 1388 = 492740 Н > 2 qsw1b = 2 · 219,5 · 300 = 131700 Н,

значение Т0 определяем по формуле (3.160):

0811S10-03050

Проверяем условие (3.153)

0811S10-03050

т.е. прочность этого сечения обеспечена.





Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 190 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.009 с)...