Градиентные методы безусловной оптимизации

Для задачи безусловной минимизации метод заключается в вычислении последовательности приближений x[s] по правилу

x [ s+1 ]= x[s] – r [ s ] Ñ F (x[s])

где Ñ F(.) — градиент функции F(.), который задается соотношением

r [ s ]> 0 — шаг, величина которого определяется конкретным градиентным методом. Начальное решение x[0] выбирается произвольно. Итерации прекращают, если на некотором шаге s выполняется неравенство

||Ñ F (x[s]) || < e,

где норма градиента определяется формулой

а e > 0 — некоторая заранее заданная величина, что определяет точность решения.