Закон Вульфа-Брэгга и его использование в методах анализа

Закон Вульфа-Брэгга определяет условия отражения рентгеновских лучей кристаллами. Любой кристалл характеризуется наборами параллельных атомных плоскостей, каждый из которых имеет свое межплоскостное расстояние d_i (i = 1, … n). При этом число величин d_i у кристалла тем больше, чем ниже симметрия его кристаллической решетки (см. рис. 1). Свяжем с одним из таких наборов атомных плоскостей систему координат, оси x,y которой лежат в атомной плоскости, а ось z перпендикулярна ей. Будем далее считать, что на кристалл падает пучок рентгеновских квантов, которые характеризуются длиной волны l. Согласно закону Вульфа-Брэгга

n l = 2 d sinq,

где q - угол между направлением падения (отражения) квантов и атомной плоскостью, n = 1,2,3… – порядок отражения (см. рис. 2).

Первое правило, которое вытекает из данного закона, гласит, что угол падения равен углу отражения.

Второе правило можно сформулировать так: для данной длины волны рентгеновские кванты отражаются от кристалла лишь в тех случаях, когда sinq = n l/2d. Отсюда видно, что при заданных l и d существуют строго определенные углы q, при которых отражение квантов происходит: q₁ для n = 1, q₂ для n = 2 и т.д. На первый взгляд таких углов много, но в реальности число отраженных квантов очень сильно уменьшается при увеличении n, даже при n = 3 они практически отсутствуют. График зависимости числа квантов, отраженных кристаллом под углом q, выглядит так, как это показано на рис. 3.

Третье правило, вытекающее из закона Вульфа-Брэгга, можно сформулировать так: под заданным углом q от кристалла отражаются лишь те кванты, для которых l = 2 d/n ×sinq, т.е. кванты со строго определенной длиной волны.

Закон Вульфа-Брэгга используется в методах рентгенофазового и рентгенофлюоресцентного анализа. В первом случае данный закон, как физическое явление, лежит в основе самого метода. Во втором случае он просто используется в методике регистрации рентгеновских квантов, которые вылетают из анализируемой пробы.