Законы коммутации

Возникновение переходных процессов в электрических цепях связано с наличием в них индуктивных и емкостных элементов, так как эти элементы являются инерционными элементами, то есть изменение энергии электрического или магнитного поля в них не может происходить мгновенно.

Энергия магнитного поля катушки , а энергия электрического поля конденсатора . Магнитная и электрическая мощности . Скачкообразное изменение энергии требует бесконечно больших мощностей, что лишено физического смысла. Из энергетических соотношений очевидно, что ток в индуктивном элементе и напряжение на емкостном элементе не могут изменяться скачком. Для этих величин в момент коммутации можно записать равенства, называемые законами коммутации.

Первый закон коммутации. Ток ветви с индуктивным элементом в момент коммутации i_L(0+) сохраняет то значение, которое он имел непосредственно перед коммутацией i_L(0–), и дальше начинает изменяться именно с этого значения, то есть:

i_L(0+) = i_L(0–).

Второй закон коммутации. Напряжение на емкости в момент коммутации u_C(0+) сохраняет то значение, которое оно имело непосредственно перед коммутацией u_C(0–), и далее начинает изменяться именно с этого значения:

u_C(0+) = u_C(0–).

Два закона коммутации используются при расчете переходных процессов.

Значения переходных функций в момент времени равный нулю называются начальными значениями и обозначаются как i(0+), u(0+) или i(0), u(0).

Начальные значения, которые определяются по законам коммутации, то есть i_L(0+) и u_C(0+), называются независимыми начальными условиями. А начальные значения любых других электрических величин называются зависимыми начальными условиями, например u_L(0+), i_C(0+), и так далее.