Уравнения четырехполюсника

Зависимости между двумя напряжениями и двумя токами, определяющими режим на первичных и вторичных выводах, могут быть записаны в различных формах. Если считать две из указанных величин заданными, то две другие величины будут связаны с ними системой из двух уравнений, которые называются уравнениями четырехполюсника. Существует несколько форм записи уравнений четырехполюсника.

В том случае, если на входные зажимы четырехполюсника подается напряжение источника питания, а к выходным зажимам подключается нагрузка, то такое включение четырехполюсника называется прямым (рис. 5.2, а). Если же напряжение источника подается на выходные зажимы четырехполюсника, а нагрузка подключается к входным, то такое включение называется обратным (рис. 5.1, б). Положительные направления токов и напряжений при прямом и обратном включении показаны на рис. 5.1.

а) б)

Рис. 5.1

При прямом включении четырехполюсника входные напряжение и ток можно связать с выходными напряжением и током уравнениями четырехполюсника в А-форме (5.1). При обратном включении можно связать выходные режимные параметры с входными с помощью уравнений в В-форме (5.2):

(5.1) (5.2)

Коэффициенты А, В, С и D в этих уравнениях в общем случае являются комплексными величинами. Они зависят от внутренней структуры рассматриваемого четырехполюсника и частоты источника питания.

Коэффициенты уравнений взаимного четырехполюсника в А- и В-формах записи связаны зависимостью:

AD – BC = 1.

Коэффициент В имеет размерность сопротивления [Ом], коэффициент С – размерность проводимости [1/Ом], коэффициенты А и D – безразмерные.

Выражения, связывающие напряжения на входе и выходе четырехполюсника с токами, называются Z-формой записи уравнений четырехполюсника и все коэффициенты в этой системе уравнений имеют размерность сопротивлений [Ом]:

Y-формой записи называются уравнения четырехполюсника, связывающие токи на входе и выходе четырехполюсника с напряжениями на его зажимах:

Все коэффициенты этой формы записи имеют размерность проводимости [1/Ом].

Кроме этого существуют Н- и G- формы записи уравнений четырехполюсника:

Для Z, Y, Н и G – форм записи уравнений четырехполюсников принято положительное направление токов и напряжений, как показано на рис. 5.2