![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Одной из первых практических работ в области изучения производственных функций было исследование Ч.Кобба и П.Дугласа по данным обрабатывающих отраслей промышленности США за 1899-1922 гг.
В этих исследованиях была принята функция вида
(3.16)
где Y - объем выпуска продукции; X1 - затраты труда; X2 - стоимость производственных фондов.
В результате исследователи пришли к выводу, что а1+а2=1, т.е. имеет место неизменный эффект масштаба производства.
Функция валового внутреннего продукта (ВВП) в зависимости от стоимости основных фондов и числа, занятых в народном хозяйстве за 1960-1994 годы имеет вид:
Y=0.931K0.54 L0.59 , (3.17)
где Y– ВВП, млрд. р.; К - стоимость основных производственных фондов, млрд. р.; L - число занятых в народном хозяйстве, млн. чел.
По данным экономики США за 1980-1995 годы производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид
Y=2.251K0.4 L0.8. (3.18)
Производственная функция Y= F(K, L) называется неоклассической, если она является гладкой и удовлетворяет следующим условиям, поддающимся естественной экономической интерпретации:
1) при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно
F(0, L) = F(K, 0) = 0; (3.19)
2) с ростом ресурсов выпуск растет
; (3.20)
3) с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется;
(3.21)
4) при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно растет:
f(+¥, L) = F(K, +¥) = +¥. (3.22)
Мультипликативная ПФ задается выражением
, (3.23)
где А — коэффициент нейтрального технического прогресса; а1, a2 -коэффициенты эластичности по труду и фондам.
Если a1>0 a2>0, а1 >a2, имеет место трудосберегающий (интенсивный) рост, в противном случае - фондосберегающий (экстенсивный) рост.
Линией уровня на плоскости К, L, илиизоквантой, называется множество тех точек плоскости, для которых F(K, L) =Х0=const. Для мультипликативной ПФ изокванта имеет вид
(3.24)
или , (3.25)
т.е. является степенной гиперболой, асимптотами которой служат оси координат.
Для разных К, L, лежащих на конкретной изокванте, выпуск равен одному и тому же значению X0, что эквивалентно утверждению о взаимозаменяемости ресурсов.
Поскольку на изокванте F(K, L) = Х0 = const, то
. (3.26)
В этом соотношении ,
поэтому dK и dL имеют разные знаки: если dL<0, что означает сокращение объема труда, то dK>0, т.е. выбывший в объеме
труд замещается фондами в объеме dK.
Наряду с количественным увеличением объема ресурсов важнейшим фактором роста производства служит научно-технический прогресс, проявляющийся в совершенствовании техники и технологии, повышении квалификации работающих, улучшении организации производства. Технический прогресс обычно отражают в производственных функции следующего вида:
(3.27)
где λ - константа, отражающая темп технического прогресса; t - временной фактор.
Параметр et представляет собой выражение временной тенденции развития производства, связанной с техническим прогрессом, прежде всего совершенствование планирования, управления и организации производства.
С учетом ограниченности и резкого повышения стоимости природных ресурсов целесообразно строить производственную функцию следующего вида:
(3.28)
где - стоимость используемых природных ресурсов.
При анализе экономических явлений с применением производственных функций возникает вопрос о целесообразности расширения масштабов производства. В этом случае анализируется величина
(3.29)
Возможны три случая:
1. Если А=1, то увеличение ресурсов в k раз приводит к увеличению объема производства также в k раз.
2. Если , то можно говорить о положительном эффекте расширения масштабов производства, т.к. увеличение ресурсов в k раз приводит к росту объемов производства более чем в k раз.
3. Если , то имеем отрицательный эффект расширения масштабов производства.
На основе производственных функций могут быть построены модели зависимости спроса от доходов:
(3.30)
где - спрос;
- величина доходов населения.
Коэффициент эластичности a1 показывает, насколько увеличится спрос при росте доходов на 1%. Коэффициент эластичности может быть и отрицательным (когда с ростом доходов населения может снизиться потребление хлеба, картофеля и т.д.).
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 624 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!