Тема 3.2. Протокол согласования. Согласующий асинхронный процесс

Пусть задан асинхронный процесс P = <S, F, I, R>, в ситуациях которого выделены входная х и выходная у компоненты, определенные на множествах X и Y соот­ветственно. Построим проекции:

1) S(X ´ Y) множества S на X ´ Y,

2) F(X ´ Y) множества F на X ´ Y´ X ´ Y,

3) I(X ´ Y) множества I на X ´ Y,

4) R(X ´ Y) множества R на X ´ Y.

Определение 3.4. Асинхронный процесс

P(X ´ Y) = < S(X ´ Y), F(X ´ Y), I(X ´ Y), R(X ´ Y) > назовем проекцией процесса Р на X ´ Y.

Определение 3.5. Проекцию автономного процесса Р³_1,2, полученного в результате согласования процессов P₁^п и Р₂^п, на U´ V будем называть протоколом R(U, V) согла­сования Р₁^п и Р₂^п относительно множеств U и V.

Протокол R(U,V) является формальным заданием протокола обмена, он реализуется процессом Р³_1,2.

Построим проекции согласованных процессов Р₁^п и Р₂^п на U ´ V.

Очевидно, что эти проекции обладают свой­ствами

I₁(U´ V) Í R₂(U´ V),

I₂(U´ V) Í R₁(U´ V),

F₁(U´ V) È F₂(U x V) = F³_1,2 (U´ V).

Практически задача координации работы двух устройств ставится следующим образом. Имеются два устройства и протокол обмена, которому должно удов­летворять совместное поведение этих устройств. Протокол обмена задает множество отождествляемых значений сигналов (и тем самым входы и выходы, которые нужно соединить друг с другом), а также порядок изменения этих сигналов.

Для решения задачи необходимо соединяемые устройства описать как АП с выделенными входными и выходными компонентами; определить в соответствии с прото­колом обмена множества эквивалентных компонент; согласовать, если это возможно, процессы относительно множеств эквивалентных компонент; построить проекцию АП, описывающего совместное поведение согласованных АП, и, наконец, удостовериться, что полученный протокол согласования описывает заданный протокол обмена (для этого обычно требуется семантическая интерпретация протокола).

Имеется по крайней мере три случая, когда эта задача не решается:

1) иногда значения выходной компоненты одного АП не эквивалентны значениям входной компоненты другого, например, из-за различия физических параметров сигналов, представляющих эти значения (несогласуемые непосредственно уровни сигналов, их различная физическая природа, различная кодировка сигналов, имеющих один и тот же смысл, и т. д.);

2) может оказаться, что множества U и V, относи­тельно которых АП удалось согласовать, включают не все значения, требуемые протоколом обмена, и из-за этого протокол обмена не реализуется или реализуется не в полном объеме;

3) в автономном процессе, описывающем совместное поведение согласованных процессов, хотя и встречаются все элементы эквивалентных множеств, но не реализу­ются некоторые последовательности изменений значений компонент, предусмотренные протоколом обмена.

В этих случаях устройства соединяются не непосред­ственно, а через дополнительный блок, называемый адаптером.

Согласующий асинхронный процесс

Формально соединение двух устройств через адаптер описывается с помощью реализуемых ими и адаптером трех приведенных АП Р₁^п,Р₂^пи Р_с^п, ситуации которых имеют следующую структуру:

s¹ = (x¹, у¹, z¹), s² = (x², у², z²), s^c = (у¹, у², x¹, x², z^С),

(для ситуаций процесса Р_с^п, соответствующего адаптеру, компоненты у¹ и у² являются входными, а x¹ и x² - вы­ходными).

Пара АП Р₁^п,Р_с^п согласована относительно множеств U₁, V₁ допустимых значений компонент у¹, х¹. Процессы Р₂^пи Р_с^п согласованы относительно множеств U₂, V₂ до­пустимых значений компонент у², х². Такая композиция АП Р₁^п,Р₂^пи Р_с^п может быть представлена в виде автономного АП P_1С2, заданного на ситуациях вида

s^1c2=(s¹, s^C, s²).

Определение 3.6. Назовем Р_с^пасинхронным процес­сом, согласующим АП Р₁^п и Р₂^п, если в процессе P_1c2:

1) существует такая ситуация s_i^1c2 с компонентой s_i¹ Î R₁, что любая траектория процесса P_1c2 из s_i^1c2 неизбежно ведет к ситуации s_j^1c2 с компонентой s_j² Î I₂ и

2) существует такая ситуация s_k^1c2 с компонентой s_k² Î R₂ , что любая траектория процесса P_1c2из s_k^1c2 не­избежно ведет к ситуации s _l ^1c2 с компонентой s_l¹ Î I₁.

Иными словами, процесс Р_с^пбудет согласующим лишь в том случае, если среди его ситуаций найдутся такие, что появление некоторого значения входной компоненты y¹( либо y²) по достижении результанта процессом Р₁(либо Р₂) с неизбежностью вызывает такое изменение выходной ком­поненты х²( либо x¹), которое приводит в процессе Р₂(либо Р₁)к переходу от результанта к инициатору.

Пример 3.1. Рассмотрим систему, состоящую из канального процессора КП, адаптера Ад и двух абонентов — Аб1 и Аб2 (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема системы в примере 3.1.

КП, Аб1 и Аб2 связаны общей магистралью данных. Каждое из этих устройств имеет возможность передавать информацию в магистраль и принимать ее из магистрали. Система работает по принципу «ведущий — ведомый» и осуществляет обмен информа­цией между КП и абонентами. Роль ведущего играет КП, а ведо­мых — абоненты. КП устанавливает адрес А абонента и затем сиг­нал запроса а = 1. По адресу А и этому сигналу адаптер выраба­тывает либо а₁ = 1, либо а₂ = 1, которые являются сигналами, инициирующими прием или передачу информации.

После оконча­ния работы с информацией соответствующий абонент устанавлива­ет сигнал b_i = 1. Приняв от абонента b_i = 1, адаптер отвечает сигналом b = 1. После этого начинается процесс отключения або­нента: КП устанавливает а = 0 (при этом он может менять адрес), по которому адаптер сбрасывает в 0 тот сигнал а_i, который был равен 1. В ответ на а_i = 0 i -й абонент устанавливает b_i = 0, после чего адаптер выставляет b = 0, и система оказывается в ис­ходном состоянии.

Рассмотрим сеть Петри, описывающую взаимодействие указанных устройств на уровне установления и разрыва свя­зи (протокол установления и разрыва связей) (рис.3.2).

Рис.3.2. Сеть Петри, моделирующая взаимодействие системы в примере 3.1

Эта сеть Петри описывает согласованный АП и состоит из че­тырех фрагментов, относящихся к перечисленным выше уст­ройствам. В силу того, что КП может обратиться только к одному из абонентов, точка может появиться либо в условии 5, либо в условии 6, а значит, либо в 7, либо в 8, но не в обоих одновременно.

Для выделенных фрагментов перечислим ситуации, являющие­ся инициаторами и результантами.

Результанты фрагмента КП:

1)маркировка условий 4 и 7 — установка адреса Аб1 и сигна­ла а = 1;

2)маркировка условий 4 и 8 — установка адреса Аб2 и сигнала а = 1;

3)маркировка условий 2 и 4 — установка а = 0.

Инициатором фрагмента КП является результант 1) фрагмента Ад.

Результанты фрагмента Ад:

1) маркировка условия 9 — установка b = 1 или b = 0;

2) маркировка условия 11 — установка а₁ = 1 или а₁ = 0;

3) маркировка условия 13 — установка а₂ = 1 или а₂ = 0.

Инициаторы фрагмента Ад — результанты фрагментов КП, Аб1 и Аб2.

Фрагмент Аб1: результант — маркировка условия 14 (установка b₁ = 1 или b₁ = 0),

инициатор — результант 2) фрагмента Ад.

Фрагмент Аб2: результант — маркировка условия 15 (установка b₂ = 1 или b₂ = 0),

инициатор — результант 3) фрагмента Ад.

В приведенном примере уро­вень протокола, заданного языком сети Петри таков, что он непосредст­венно может быть использован для реализации адаптера.