Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1. Решить Систему
1.1 По формулам Крамера
Решение.
1)Составим определитель из коэффициентов стоящих при неизвестных в системе.
2)Тогда по теореме Крамера:
3)Проверка:
Ответ:
1.2 Методом Гаусса
Решение.
1)Составим расширенную матрицу системы:
2)Преобразим расширенную матрицу к ступенчатому виду:
3)Расширенная приведена к расширенному виду. Получили следующую систему уравнений:
Ответ:
4. Решить транспортную задачу, заданную таблицей. Спланировать перевозки так, чтобы общая их стоимость была минимальной.
Пункт отправления | В1 | В2 | В3 | B4 | В5 | Запасы, аi (тонн) |
А1 | ||||||
А2 | ||||||
А3 | ||||||
Потребности, bj (тонн) |
5. Распределить а=100 единиц средств по четырём предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли.
x | g1 | g2 | g3 | g4 |
Решение.
1)Условная оптимизация.
1.1)Пусть k=4, тогда
1.2) Пусть k=3
0+0 | ||||||||
0+72 | 81+0 | |||||||
0+64 | 81+72 | 66+0 | ||||||
0+81 | 81+64 | 66+72 | 98+0 | |||||
0+140 | 81+81 | 66+64 | 98+72 | 139+0 | ||||
0+133 | 81+140 | 66+81 | 98+64 | 139+72 | 126+0 |
1.3) Пусть k=2
0+0 | ||||||||
0+81 | 59+0 | |||||||
0+153 | 59+81 | 39+0 | ||||||
0+145 | 59+153 | 39+81 | 115+0 | |||||
0+170 | 59+145 | 39+153 | 115+81 | 67+0 | ||||
0+221 | 59+170 | 39+145 | 115+153 | 67+81 | 116+0 |
1.4) Пусть k=1
0+0 | ||||||||
0+81 | 18+0 | |||||||
0+153 | 18+81 | 94+0 | ||||||
0+212 | 18+153 | 94+81 | 52+0 | |||||
0+204 | 18+212 | 94+153 | 52+81 | 143+0 | ||||
0+268 | 18+204 | 94+212 | 52+153 | 143+81 | 111+0 |
2) Безусловная оптимизация
2.1)
Прибыль: 306
Так как
2.2)
2.3)
2.4)
Ответ:
Заключение
На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы:
· Теория игр является очень сложной областью знания. При обращении к ней надо соблюдать осторожность и четко знать границы применения.
· Теория игр пытается предсказать результат на основе интерактивных моделей, в которых решения каждой стороны влияют на решения других сторон.
· Смысл «игры» здесь является следующим: действие со стороны одного игрока приводит к действиям со стороны других.
· Теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы.
Графический метод является одним из основных методов решения задач теории игр. Главной особенностью этого метода является графической изображение задачи. Именно эта особенность и делает этот метод наиболее простым для восприятия человеком задачи, которую ему нужно решить.
Литература
1.Просветов Г. И. Математические методы в экономике: Учебно-методическое
пособие. – М.: Изд-во РДЛ, 2012.
2. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования
экономических систем: Учеб пособие. – М.: Финансы и статистика, 2011.
3. Экономико-математическое моделирование. / Под ред. И. Н. Дрогобыцкого. –
М.: Изд-во «Экзамен», 2013.
4. Гончарова Г. А., Молчалин А. А. Элементы дискретной математики: Учебное
пособие. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004.
5. Высшая математика для экономистов: Учебник / Под ред Н. Ш. Кремера –
М.: ЮНИТИ, 2011.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 299 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!