Практическая Часть. 1)Составим определитель из коэффициентов стоящих при неизвестных в системе.

1. Решить Систему

1.1 По формулам Крамера

Решение.

1)Составим определитель из коэффициентов стоящих при неизвестных в системе.

2)Тогда по теореме Крамера:

3)Проверка:

Ответ:

1.2 Методом Гаусса

Решение.

1)Составим расширенную матрицу системы:

2)Преобразим расширенную матрицу к ступенчатому виду:

3)Расширенная приведена к расширенному виду. Получили следующую систему уравнений:

Ответ:

4. Решить транспортную задачу, заданную таблицей. Спланировать перевозки так, чтобы общая их стоимость была минимальной.

Пункт отправления	В1	В2	В3	B4	В5	Запасы, аi (тонн)
А1
А2
А3
Потребности, bj (тонн)

5. Распределить а=100 единиц средств по четырём предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли.

x	g1	g2	g3	g4

Решение.

1)Условная оптимизация.

1.1)Пусть k=4, тогда

1.2) Пусть k=3

	0+0
	0+72	81+0
	0+64	81+72	66+0
	0+81	81+64	66+72	98+0
	0+140	81+81	66+64	98+72	139+0
	0+133	81+140	66+81	98+64	139+72	126+0

1.3) Пусть k=2

	0+0
	0+81	59+0
	0+153	59+81	39+0
	0+145	59+153	39+81	115+0
	0+170	59+145	39+153	115+81	67+0
	0+221	59+170	39+145	115+153	67+81	116+0

1.4) Пусть k=1

	0+0
	0+81	18+0
	0+153	18+81	94+0
	0+212	18+153	94+81	52+0
	0+204	18+212	94+153	52+81	143+0
	0+268	18+204	94+212	52+153	143+81	111+0

2) Безусловная оптимизация

2.1)

Прибыль: 306

Так как

2.2)

2.3)

2.4)

Ответ:

Заключение

На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

· Теория игр является очень сложной областью знания. При обращении к ней надо соблюдать осторожность и четко знать границы применения.

· Теория игр пытается предсказать результат на основе интерактивных моделей, в которых решения каждой стороны влияют на решения других сторон.

· Смысл «игры» здесь является следующим: действие со стороны одного игрока приводит к действиям со стороны других.

· Теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы.

Графический метод является одним из основных методов решения задач теории игр. Главной особенностью этого метода является графической изображение задачи. Именно эта особенность и делает этот метод наиболее простым для восприятия человеком задачи, которую ему нужно решить.

Литература

1.Просветов Г. И. Математические методы в экономике: Учебно-методическое

пособие. – М.: Изд-во РДЛ, 2012.

2. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования

экономических систем: Учеб пособие. – М.: Финансы и статистика, 2011.

3. Экономико-математическое моделирование. / Под ред. И. Н. Дрогобыцкого. –

М.: Изд-во «Экзамен», 2013.

4. Гончарова Г. А., Молчалин А. А. Элементы дискретной математики: Учебное

пособие. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004.

5. Высшая математика для экономистов: Учебник / Под ред Н. Ш. Кремера –

М.: ЮНИТИ, 2011.