![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Исходя из определения производной, доказать, что
a. а) производная периодической дифференцируемой функции есть функция периодическая;
b. б) производная четной дифференцируемой функции есть функция нечетная;
c. в) производная нечетной дифференцируемой функции есть функция четная.
2. Доказать, что если функция дифференцируема в точке
и
, то
.
3. Доказать, что производная не существует, если
4.
5. Доказать, что производная от функции
6.
7. разрывна в точке .
8. Доказать приближенную формулу
a.
9. Что можно сказать о дифференцируемости суммы в точке
если, в этой точке:
10. а) функция дифференцируема, а функция
не дифференцируема;
11. б) обе функции и
не дифференцируемы.
12. Пусть функция дифференцируема в точке
и
, а функция
не дифференцируема в этой точке. Доказать, что произведение
является недифференцируемым в точке
.
13. Что можно сказать о дифференцируемости произведения в предположениях задачи?
a. Рассмотреть примеры:
b. а)
c.
d. б)
e.
14. Найти , если
15. Выразить дифференциал от сложной функции
через производные от функции
и дифференциалы от функции
.
16. Пусть и
дважды дифференцируемые взаимно обратные функции. Выразить
через
и
.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 788 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!