![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим другой крайний случай, когда и
. В этом случае существуют целые
, для которых
. Отсюда следует, что
(1)
При этом можно считать выполненными неравенства
.(2)
Если такое неравенство для , например, не имеет места, можно разделить на
. Для
любого целого из (1) вытекает
. При ограничениях типа (2)
находятся однозначно. Имеем
. Числа
- взаимно простые. Следовательно имеем для любого целого
. Теперь
. Раскрывая скобки и отбрасывая члены кратные
, получим показатель вида
.
Из равенства следует, что
, поэтому весь показатель сравним с
. Это означает, что
. Вводя обозначения
, окончательно получим
=
. Это означает, что преобразование Фурье для
точек свелось к последовательному выполнению преобразования Фурье по
точкам, а затем - по
точкам результатов предыдущего преобразования. При этом потребуется не более, чем
умножений. По сравнению с
выигрыш небольшой. Если же для какого-либо из промежуточных случаев есть своя быстрая схема, выигрыш может получиться значительным.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 339 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!