Теоретичні відомості та опис установки. Різниця потенціалів, пройшовши яку електрон зазнає непружного зіткнення з атомом газу, внаслідок чого атом переходить основного стану в перший збуджений стан

Різниця потенціалів, пройшовши яку електрон зазнає непружного зіткнення з атомом газу, внаслідок чого атом переходить основного стану в перший збуджений стан, називають резонансним потенціалом. Потенціал, при якому атом переходить з основного стану в другий збуджений стан називають другим, і т.д.

Атоми, які отримують при непружному ударі з електроном енергію , переходять у збуджений стан і, повертаючись в основний, випромінюють світловий квант з частотою

, (1)

де – стала Планка.

В даній лабораторній роботі визначають резонансний потенціал для атомів гелію. Для цього використовується установка, яка відповідає досліду Д. Франка і Г. Герца. Схематично така установка зображена на рис.1.

Рис. 1

Основною складовою експериментальної установки є трьохелектродна лампа, яка складається з скляного балона, всередині якого розміщені анод А, катод К і керуюча сітка С. Лампа заповнена хімічно чистим гелієм при тиску р ~ .

Розжарювання катода лампи – джерела електронів здійснюється за допомогою автотрансформатора Ат, увімкненого в мережу 220 В (рис. 1). Сила катодного струму вимірюється амперметром . Анод А лампи відносно сітки С знаходиться під невеликою від’ємною напругою U_a, яка створює слабке гальмівне електричне поле. На сітку відносно катода подається прискорююча напруга – U_c , яка контролюється вольтметром V. Анодний струм вимірюють мікроамперметром μА. В коло катод–сітка включено опір R для обмеження струму у випадку виникнення газового розряду в лампі.

Для визначення резонансного потенціалу атомів гелію, експериментально отримують вольт–амперну характеристику лампи , тобто залежність анодного струму І_а від сіткової напруги при постійній анодній напрузі . Оскільки кількість електронів, які досягають анода, визначає величину електричного струму, що протікає в анодному колі лампи, то, очевидно, за зміною анодного струму можна судити про значення першого та інших потенціалів збудження і характер зіткнень електронів з атомами гелію. Таким потенціалам будуть відповідати максимуми на графіку .

Для розрахунку поперечного перерізу електронно−атомних зіткнень можна використати експериментальну залежність величини анодного струму від затримуючої напруги () при =const (рис.2). З рис.2 визначають значення та , де – початковий анодний струм (при U_a =0), а – величина, яка визначається числом електронів, які зазнали непружного зіткнення з атомами гелію в об’ємі V між сіткою та анодом.

Теорія зіткнень для визначення значення дає співвідношення:

, (2)

де е–- заряд електрона; – концентрація атомів газу; п – концентрація електронів; – швидкість електрона на ділянці лампи сітка–анод; – поперечний переріз непружного зіткнення електрона з атомом; V – об’єм між сіткою і анодом.

, (3)

де S – площа сітки; d = 5·10 ^–3 м – відстань між сіткою та анодом.

З деяким наближенням потік електронів можна оцінити таким чином:

. (4)

Співвідношення, що визначає величину поперечного перерізу непружного удару електрона з атомом гелію одержано з (2), (3) та (4):

. (5)

Концентрацію атомів газу можна знайти з рівняння:

,

де k – стала Больцмана (); Т – температура катода (~ 2000 K); р – тиск гелію в лампі.

Таким чином, кінцева формула для визначення поперечного перерізу непружного удару електрона з атомом гелію

. (6)

Загальний вигляд установки наведено на рис. 3

Рис. 3

1 - джерело живлення анодної та сіткової ділянок електричних кіл (ПСИП-50);

2 - вимірювальний блок, до складу якого входять амперметр катодного кола, вольтметр анодного кола, вольтметр кола сітки; 3 - лампа, яка наповнена гелієм, в захисному кожусі; 4 - випрямляч струму типу ВСА-6А; 5 - автотрансформатор; 6 - мікроамперметр анодного кола