Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Розмірний ланцюг (РЛ)– сукупність взаємопов’язаних між собою розмірів таким чином, що вони утворюють замкнутий контур і впливають на один розмір, який називається замикаючим (рис.3.1).
Рисунок 3.1 – Приклад схеми розмірного ланцюга
Рівняння в номінальних розмірах:
, (3.1)
або в середніх розмірах:
.
Розмірні ланцюги можуть бути конструкторськими, технологічними і вимірними.
Конструкторський РЛ – визначає розміри між поверхнями чи осями деталей у виробі.
Технологічний РЛ - визначає розміри між поверхнями чи осями виробу у ході виконання операцій обробки або складання, при налагодженні верстата або розрахунку міжопераційних розмірів і припусків.
Замикаючий розмір (ланка) РЛ – розмір, який в процесі механічної обробки чи складання одержується останнім і залежить від складових розмірів (АΔ).
Збільшуючий розмір (ланка) РЛ – розмір, при збільшенні якого замикаючий розмір збільшується (A3, A4).
Зменшуючий розмір (ланка) РЛ – розмір, при збільшенні якого замикаючий розмір зменшується (A1, A2).
Типи розмірних ланцюгів: незалежні і зв’язані (паралельно, послідовно або комбіновано), лінійні і кутові, плоскі (з паралельними ланками і не паралельними ланками) і просторові.
Метод розв’язування плоских РЛ з непаралельними ланками – РЛ перетворюється в РЛ з паралельними ланками шляхом проектування усіх розмірів на напрямок замикаючого розміру.
Приклад (рис.3.2). Після проектування усіх розмірів на напрямок замикаючого розміру утворюється розмірний ланцюг з паралельними ланками:
АD=А1’+А2’-А3’+А4’=А1×cos45°+А2×sin45°-А3×cos45°+А4×sin45°.
Рисунок 3.2 – Розв’язування розмірного ланцюга з непаралельними ланками
Проектна задача розрахунку РЛ – визначення допусків і відхилень усіх ланок за заданим допуском замикаючої ланки (вихідної). Ця задача може бути розв’язана методами повної і неповної взаємозамінності.
Знаходять допуск ланок методом рівних допусків або методом рівних квалітетів. Для методу повної взаємозамінності:
,
де - допуск замикаючої ланки, n – загальна кількість ланок РЛ.
Для методу неповної взаємозамінності:
.
Якщо точність замикаючої ланки не досягається, вибирають регулюючу ланку та знаходять її допуск і відхилення. Для методу повної взаємозамінності:
,
для методу неповної взаємозамінності:
,
де kр – коефіцієнт відносного розсіювання регулюючої ланки.
Ордината середини поля допуску регулюючої ланки:
,
«+» - регулююча ланка збільшуюча, «-» - регулююча ланка зменшуюча.
Перевірочна задача розрахунку РЛ – визначення допуску і відхилень замикаючої ланки за допусками і відхиленнями інших ланок. Ця задача може бути розв’язана методами повної і неповної взаємозамінності.
Розрахунок РЛ методом повної взаємозамінності (метод максимуму і мінімуму) оснований на тому, що точність замикаючої ланки РЛ досягається шляхом включення в нього усіх складових ланок без підбору або зміни їх значень. Допуск (фактичне розсіювання) замикаючої ланки:
, (3.2)
де - допуски інших ланок.
Вивід формули (рис.3.1):
ADmax=A3max+A4max-A1min-A2min, (3.3)
ADmin=A3min+A4min-A1max-A2max, (3.4)
TD=ADmax-ADmin=A3max+A4max-A1min-A2min-A3min-A4min+A1max+A2max=
=T1+T2+T3+T4.
Верхнє відхилення замикаючої ланки:
.
Нижнє відхилення замикаючої ланки:
,
де зб – збільшуючі ланки РЛ, зм – зменшуючі.
Формули для відхилень замикаючої ланки можна отримати, якщо у рівняння (3.3, 3.4) підставити максимальний розмір ланок: , і мінімальний розмір ланок: , де - номінальний розмір ланки.
Розрахунок РЛ методом неповної взаємозамінності оснований на тому, що потрібна точність досягається тільки у заздалегідь обумовленої частини об’єктів шляхом включення в РЛ усіх складових ланок без підбору або зміни їх значень. Допуск замикаючої ланки:
, (3.5)
де ki – коефіцієнт відносного розсіювання розмірів.
Вивід формули:Відомо, що дисперсія суми випадкових величин дорівнює сумі дисперсій цих величин. Отже середнє квадратичне відхилення замикаючої ланки буде рівне:
.
Якщо допуск дорівнює полю розсіювання ланки, виконаємо заміну:
,
де Тi – допуск ланки, 2zi – коефіцієнт розсіювання ланки: для нормального закону z =3 (що відповідає 99,73% сукупності), для закону Сімпсона , для закону рівної імовірності .
.
Якщо 2 zD внести під корінь і зробити заміну:
,
де ki – коефіцієнт відносного розсіювання ланки (див. тему 2.2), то отримаємо:
.
Ордината середини поля допуску замикаючої ланки для обох методів розрахунку РЛ визначається так:
,
де .
Відхилення ланок: , .
Розрахунок розмірних ланцюгів з компенсаторами:
Величина поля компенсації:
, (3.6)
де - фактичний допуск замикаючої ланки, - потрібний допуск замикаючої ланки.
Верхнє відхилення поля компенсації: .
Нижнє відхилення поля компенсації: .
Ордината середини поля компенсації: ,
«+» - компенсатор зменшуюча ланка, «-» - компенсатор збільшуюча ланка.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 3455 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!