Відносна частота випадкової величини

(2.1)

при великій кількості випробувань приймається за статистичну імовірність y(x). Наприклад, імовірність випадання числа 1 грального кубика рівна 1/6, імовірність випадання числа від 1 до 6 рівна 1.

Середнє значення випадкової величини (математичне сподівання) для дискретної величини:

, (2.2)

для неперервної величини:

, (2.3)

де x – випадкова величина, y(x) - імовірність появи випадкової величини x.

Відхилення випадкової величини від середнього значення визначається так: .

Важливою характеристикою випадкової величини могло б бути середнє відхилення випадкової величини від середнього значення. Тобто середнє з . Але може набути від’ємного значення, тому шукають середнє величин , яке називається дисперсією. Квадратний корінь з дисперсії дає середнє квадратичне відхилення випадкової величини.

Дисперсія випадкової величини для дискретної величини:

, (2.4)

для неперервної величини:

. (2.5)

Середнє квадратичне відхилення випадкової величини для дискретної величини:

, (2.6)

для неперервної величини:

. (2.7)

Середнє квадратичне відхилення випадкової величини характеризує ступінь її розсіювання.