Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом

Розглянемо прямий провідник довільної довжини, по якому проходить струм силою І, наприклад згори вниз (рис. 163). Відповідно до закону Біо-Са­вара-Лапласа вектор магнітної індукції поля у вакуумі, створеного в точці А елементом провідника зі струмом , числово дорівнює

,

де – кут між векторами і .

У точці А, яка знаходиться на відстані R від осі провідника, всі вектори , які характеризують магнітні поля, створені окремими ділянками цього провідника, напрямлені перпендикулярно до площини рисунка. Вектор числово дорівнює алгебраїчній сумі модулів векторів :

. Замінимо dl і r через одну незалежну змінну :

, , . Тоді: . У результаті індукція магнітного поля прямолінійного провідника MN у точ­ці А дорівнює: . Якщо провідник МN нескінченно довгий, то , а . Отже, магнітна індукція нескінченно довгого провідника зі струмом дорівнює , .