Диффузия и осмос в растворах

В растворах частицы растворителя и растворенного вещества равномерно распределяются по всему объему системы вследствие своего беспорядочного теплового движения. Этот процесс называется диффузией и протекает самопроизвольно при растворении вещества или при смешивании растворов различных концентраций.

Как правило, диффузия растворенного вещества преимущественно совершается из области большей концентрации его частиц в область меньшей концентрации, т.е., число частиц растворенного вещества, проходящих в единицу времени в сторону меньшей концентрации, больше, чем их проходит в обратном направлении. Процесс диффузии заканчивается выравниванием концентрации растворенного вещества по всему объему раствора.

Скорость диффузии (n / t) измеряется количеством вещества, перенесенного за единицу времени, через площадь поперечного сечения раствора. Ее можно рассчитать с помощью закона Фика:

где n – количество перенесенного вещества за время t; С₁ и С₂ – концентрация растворенного вещества на расстоянии, соответственно, Х₁ и Х₂ от дна сосуда (рис. 21); S – площадь поперечного сечения сосуда, находящаяся посередине между концентрациями вещества; D – коэффициент диффузии, численно равный количеству вещества, диффундирующего за единицу времени (с) через единицу площади поверхности (м²) при градиенте концентраций (DС) равном 1. (Знак «–» в данном уравнении вызван тем, что С₁ > C₂).

Рис. 21. Схема процесса диффузии для двух растворов разной концентрации

Таким образом, согласно закону Фика, скорость диффузии вещества пропорциональна площади поверхности, через которую переносится вещество и градиенту его концентрации.

Явление диффузии играет чрезвычайно важную роль в жизнедеятельности организмов, в процессах перемещения питательных веществ и продуктов обмена в тканевых жидкостях.

Диффузия может проходить также, если на границе раствора и чистого растворителя (или двух растворов с различной концентрацией) поместить полупроницаемую перегородку – мембрану, которая способна пропускать только молекулы растворителя и не пропускает частицы растворенного вещества.

Это связано с тем, что мембрана содержит отверстия или поры определенного диаметра. Через них могут легко проходить только свободные молекулы растворителя. Сольватированные молекулы или ионы растворенного вещества через эти отверстия не проходят.

Свойством полупроницаемости обладают оболочки клеток человека, животных и растений (биологические мембраны), а также некоторые пленки искусственного происхождения: целлофан, пергамент.

Преимущественно односторонняя самопроизвольная диффузия молекул растворителя через полупроницаемую мембрану из растворителя в раствор или из раствора с меньшей концентрацией растворенного вещества в раствор с большей его концентрацией называется осмосом.

Явление осмоса можно наблюдать, если U-образную стеклянную трубку разделить на 2 части (2 колена) полупроницаемой перегородкой, способной пропускать через себя только молекулы растворителя. В одно колено (например, правое) следует поместить раствор какого-нибудь вещества (глюкозы), а в другое – растворитель (Н₂О). При этом уровень жидкости по обе стороны мембраны должен быть одинаковым (рис. 22). Молекулы воды могут переходить через мембрану в обоих направлениях, однако будет наблюдаться их преимущественная диффузия из растворителя (где их концентрация больше) в раствор, вследствие чего уровень жидкости в левом колене станет постепенно понижаться, а в правом – наоборот, увеличиваться.

Рис. 22. Схематическое изображение опыта для обнаружения осмоса

Со временем скорость перехода молекул растворителя через мембрану в обоих направлениях уравняется и подъем жидкости в правом колене прекратится. Причем, чем больше была концентрация вещества в исходном растворе, тем на большую величину (h) поднимется в нем уровень жидкости до наступления динамического (или в данном случае осмотического) равновесия.

Этот избыточный столб жидкости будет оказывать гидростатическое давление на мембрану со стороны раствора и тем самым препятствовать переходу через нее молекул растворителя в раствор, способствуя установлению осмотического равновесия.

Гидростатическое давление можно измерить экспериментально с помощью осмометра Пфеффера (рис. 23) или рассчитать по формуле:

p = h · S · r · g

где h – высота избыточного столба жидкости, который устанавливается над раствором в результате осуществления осмоса; S – площадь поперечного сечения сосуда с раствором; r – плотность раствора; g – ускорение силы тяжести.

Рис. 23. Схема осмометра Пфеффера:

1 – сосуд с растворителем; 2 – мембрана; 3 – ячейка с раствором;
4 – манометр

Гидростатическое давление, оказываемое избыточным столбом жидкости, образовавшимся в результате осуществления осмоса, называют иначе осмотическим давлением раствора. Его можно измерить экспериментально и другим способом (рис. 24). В этом случае осмотическое давление будет равно тому минимальному внешнему давлению, которое нужно оказать на раствор, чтобы не дать осуществиться осмосу. Для того, чтобы сделать это практически, в сосуд с раствором нужно поместить запирающий раствор поршень, который плотно прилегает к стенкам сосуда и может свободно передвигаться вдоль них.

Рис. 24. Схема опыта, поясняющего измерение осмотического давления: а – сосуд с растворителем; б – сосуд с раствором, стенки которого образованы полупроницаемой мембраной; в – поршень;
г – груз

Осмотическое давление растворов определяют по отношению к чистому растворителю и измеряют в Па или Н/м² (ньютонах на квадратный метр).

Наблюдаемое на практике значение осмотического давления, возникающего при соприкосновении через мембрану растворов с различной концентрацией, равно разности их осмотических давлений, определенных относительно чистого растворителя.

Как показали исследования, осмотическое давление зависит в первую очередь от содержания вещества в растворе и может достигать значительных величин. Так 3,85% раствор сахарозы при комнатной температуре имеет осмотическое давление
≈ 0,3 МПа (3 атм), а 34,64% раствор – ≈ 10 МПа (100 атм). Осмотическое давление морской воды средней солености ≈ 0,27 МПа, а у рассолов солевых озер – более 20 МПа.

Измерение осмотического давления для разбавленных растворов различных веществ показало, что его величина не зависит от природы полупроницаемой мембраны и растворенного вещества, но пропорционально возрастает при увеличении молярной концентрации и абсолютной температуры раствора. Причем, коэффициент пропорциональности оказался универсальной константой, численно равной газовой постоянной R. Эти экспериментальные результаты позволили голландскому ученому Вант-Гоффу в 1887 г. вывести формулу для теоретического расчета осмотического давления раствора, которая называется иначе законом Вант-Гоффа:

р_осм. = C · R · T

где С – молярная концентрация вещества в растворе; Т - абсолютная температура раствора (в градусах Кельвина); R – универсальная газовая постоянная, равная 8,314 кПа · л/моль · K.

Якоб Гендрик Вант-Гофф (1852 – 1911).

С 1878 г. профессор химии в Амстердамском университете, с 1895 г. работает в Берлинском университете, является членом Прусской академии наук.

Научная деятельность Вант-Гоффа многообразна. Выдающиеся исследования выполнены им в области учения о равновесиях и химической термодинамике и кинетике. В 1885 г. ученым была представлена теория разбавленных растворов, в которой Вант-Гофф с термодинамических позиций обосновал применение газовых законов Р.Бойля и Ж. Гей-Люссака к разведенным растворам и показал, что уравнение Клапейрона применимо к расчету осмотического давления. В этой же работе Вант-Гофф предложил несколько способов для определения изотонического коэффициента i.

Учитывая, что С = n / V, закон Вант-Гоффа можно записать иначе

или pV = nRT

Данная форма записи закона Вант-Гоффа показывает его сходство с уравнением Менделеева-Клапейрона для идеальных газов, на основании чего формально можно считать, что осмотическое давление раствора численно равно тому давлению, которое производило бы растворенное вещество, если бы оно находилось в газообразном состоянии и при данной температуре Т занимало тот же объем, что и раствор.

Закон Вант-Гоффа соблюдается для растворов неэлектролитов, молярная концентрация которых не превышает 1 · 10^–2 моль/дм³. При более высоких концентрациях наблюдаются отклонения от закона Вант-Гоффа.