II. Электрический диполь. Дипольный момент системы электрических зарядов

2.1. Теоретические основы

Электрический диполь – это система двух одинаковых по величине разноимённых точечных зарядов, расстояние между которыми значительно меньше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы.

Характеристикой диполя служит физическая величина – дипольный э лектрический момент

, (2.1)

где вектор (плечо) направлен от отрицательного заряда к положительному заряду (рис.6).

Поле нейтральной системы электрических зарядов () на больших расстояниях от нее определяется дипольным электрическим моментом системы (если он не равен нулю)

, (2.2)

где - радиус-вектор заряда q_i и суммирование ведется по всем N зарядам q ₁, q ₂,..., q_N системы (рис. 7). При этом значение дипольного электрического момента не зависит от выбора начала координат (точка О).

Потенциал электрического поля нейтральной системы с ненулевым дипольным электрическим моментом на достаточно больших расстояниях r от нее (рис. 8)находят по формуле

, (2.3)

где J - угол между радиусом-вектором и вектором . Соответственно модуль вектора напряженности равен

, (2.4)

На диполь, помещенный в однородное электрическое поле, действует механический момент сил

, или , (2.5)

где a - угол между направлениями векторов и .

Момент сил стремится повернуть диполь так, чтобы его электрический момент установился по направлению поля . При этом совершается работа, равная изменению потенциальной энергии диполя в электрическом поле. Потенциальная энергия диполя вычисляется по формуле

. (2.6)

2.2. Примеры решения заданий для выполнения расчётно-графических работ

Пример 2.1. Диполь с электрическим моментом р = 2 нКл∙м находится в однородном электрическом поле напряженностью Е = 30 кВ/м. Направление вектора составляет угол a = 60° с направлением линий напряженности электрического поля (рис.9, а).Определить:

1) момент сил, действующих на диполь;

2) произведенную ими работу при повороте диполя на угол b = 30°.