Глава II. Модели линейного программирования 6 страница

(9.7)

Базисное решение недопустимое, т. к. . Согласно применяемому методу, оно всегда получается недопустимым. Найдем допустимое базисное решение. Для этого переведем свободную неизвестную (или ) в базисную.

Шаг 5: , , , – базисные неизвестные; , – свободные неизвестные. Система ограничений (9.7) примет вид:

Тогда (13; 8; 1; 3; 0; 0) – базисное решение и примет значение .

Так как F не содержит положительных коэффициентов при свободных неизвестных, то найденное базисное решение оптимальное.

Ответ: , , .

Сформулируем ответ исходной экономической задачи.

Предприятие получит максимальную прибыль млн. руб., если установит в цехе единиц оборудования первого типа и единиц оборудования второго типа. При этом незанятая площадь в цехе составит м², в резерве для установки единицы оборудования первого типа и ни одной единицы оборудования второго типа . Шестая компонента содержательного смысла не имеет.

Замечание. Для геометрической интерпретации на плоскости отсечения (9.1¢) необходимо входящие в него переменные и выразить через переменные и .

Имеем

или

.

Прямая l: , изображенная на рис. 9.1, проходит через точку K (13; 8), найденную методом I.