Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, принадлежащей этой плоскости (рисунок 25).

Рисунок 25 – Параллельность прямой и плоскости

Рисунок 26 – Параллельность плоскостей

Для построения прямой l (l1, l2), проходящей через точку K (K2, K1) и параллельной заданной плоскости треугольника АВС (А1В1С1; А2В2С2) достаточно провести линию, параллельную любой прямой, принадлежащей плоскости. На рисунке 25 показано построение l (l1; l2) параллельной прямой А1 (А111; А212,), лежащей в плоскости АВС (А1В1С1; А2В2С2).

Плоскости параллельны между собой, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. На рисунке 26 построена плоскость θ(ЕD Ç GF), проходящая через точку K (K2, K1) и параллельная плоскости Р (CA Ç AB). Для этого через К2 проведены D2Е2‖А2С2, G2F2‖А2В2 и через К1 – D1Е1‖А1С1, G1F1‖A1B1. Таким образом, построенная плоскость q (ЕD Ç GF) будет параллельна заданной Р (CA Ç AB).