Поверхностное моделирование

Современные пакеты поверхностного моделирования предназначены длясоздания таких объектов, как:

· Сложные поверхности деталей внешнего вида (например, самолет автомобиль и т.д.);

· изделия, изготовляемые штамповкой, и оформляющих элементов прессформ и штампов;

· изделий изготовляемых литьем, и их литьевых форм.

Использование пакетов поверхностного моделирования изделий позволяет:

· достоверно представить изделия сколь угодно сложной формы;

· точно рассчитать инерционно-массовые характеристики проектируемых изделий;

· проконтролировать взаимное расположение деталей, их собираемость;

· готовить управляющие программы для станков с ЧПУ.

К основным понятиям поверхностного моделирования относятся:

· топологическая поверхность;

· патч.

Деталь, построенная методами поверхностного моделирования, представляется пустотелой оболочкой – «поверхностью» (surfase), состоящей из большого числа элементарных участков - «патчей» (Patch –лоскут, патч).

Поверхность является одним из типов геометрических моделей наряду с телами и адаптивными формами и представляет собой границу двух полупространств, на которые она делит рабочее пространство.

Математически поверхность - это множество точек, координаты которых удовлетворяют системе уравнений:

Х = х(U,V)

Y = y(U,V)

Z = z(U,V) где U и V параметры.

Особенности построения поверхностей.

1. Замкнутые и незамкнутые поверхности могут участвовать в топологических операциях;

2. геометрические модели поверхностей являются аналитическими и в отличие от тел имеют единственное представление в структуре данных;

3. поверхности не имеют истории создания;

4. точность отображения поверхностей на экране монитора регулируется коэффициентом полигонизации.

Создаваемые поверхности не всегда обязательно сложны, поскольку большинство из них может быть получено из комбинационных плоских, цилиндрических и конических граней, то есть примитивов.

Кроме того, современные программы создания моделей твердого тела позволяют, как создавать, так и соединять поверхности друг с другом. Хотя эта работа полностью скрыта от пользователя, тем не менее, программа позволяет хранить необходимую информацию. Например, она знает, какие стороны каждой поверхности являются внутренними и внешними, хотя, с какой стороны находится твердый материал, информации нет.

В пакетах моделирования обычно представлены два типа поверхностей - базовые (или точные) и свободные, различия которых определяются способом их формообразования.

Замечание. Деление участков поверхности на точные и свободные не означает, что свободные поверхности не могут быть точно изготовлены.

Базовые поверхности строятся на основе генераторов, таких как:

· линейные участки;

· поверхности вращения;

· параллепипед;

· цилиндр;

· сфера;

· призма;

· конус;

· тор.

При свободном формообразовании поверхности применяются:

· поверхности Безье;

· В-spline и др.

Точные участки используются для создания конструктивных элементов на сложных деталях и конструктивных элементов деталей, аналогичных построенным методом твердотельного моделирования.

Свободные участки используются как для формирования видовых деталей (дизайна изделия), так и для построения сложных сопряжений на деталях, где обычные подходы не позволяют получать удовлетворительные результаты.

Преимуществом поверхностного моделирования является то, что:

1. многоэлементные поверхности могут обрабатываться как единые геометрические элементы (топологические поверхности);

2. пересечения и топологические операции выполняются над поверхностью как над единым объектом;

3. поверхности автоматически обрезаются при сопряжении или объединении;

4. одну поверхность можно объединять с другими многоэлементными поверхностями.

С точки зрения пользователя, нет необходимости знать какие математические методы используются в программе для расчетов, в чем собственно и заключается огромное достоинство такого подхода. Программа может обрабатывать все граничные поверхности, составляющие модель, и следить за их изменениями, чтобы из них можно было построить модель на экране.

Над поверхностями могут выполняться сопряжения и топологические операции:

· Сложение;

· Вычитание;

· Выделение части.

Замечание 1. При выполнении топологических операций над поверхностями результат может отличаться от результата аналогичных операций над телами.

Замечание 2. Поверхности можно преобразовать в тела или в адаптивные элементы.

Замечание 3. Поверхности могут быть проанализированы на топологию (контроль дефектов), при этом могут быть точно рассчитаны их геометрические и инерционно массовые характеристики такие как:

· Объем;

· Масса;

· Момент инерции;

· площадь поверхности и др.