Тапсырманы кезеңмен шешеміз

1. m түзу арқылы ω фронтальді –проекцияланған жазықтықты өткіземіз.

Түзудің ω жазықтығына жасалу кезеңі 70-суретте көрсетілген.

2. 1-2 түзуінің екі жақызтықта қиылысуын құрастырамыз (71сур.).

3. 1-2 түзуінің m түзуіне қиылысқан М нүктесін құрастырамыз.

М нүктесінің құрастырылу кезеңі 72 - суретте көрсетілген.

Шешім: 1. Фронтальді проекциялық жазықтық ω проекциялық фронталінда жазықтық проекциясы ω′′ түзуі түрінде. Осы жазықтықтағы m түзуі осы жазықтыққа тиесілі ω ′′ = m′′ (70сур.) түзулерінің фронтальді жазықтығына проекциеленуікерек.

2. ω жазықтығының кез келген басқа жазықтығымен фронтальді жазықтығына проекцирленуі керек. Сондықтан бұл түзуге 1 және 2 нүктелері, a және b түзулері тиісті. 1′ және 2′ (72 сур.) нүктелерінің көлденең проекцияларын табу, екі жазықтықтардың 1-2 түзулерде қиылысуында көлденең проекцияны жүргіземіз.

Сурет72 Сурет73 Сурет 74

3. 1-2 және m түзулерінің фронтальді проекциялары бір біріне сійкес келеді. Сондықтан, түзулер бір жазықтықта орналасып, бір ортақ М нүктелерге жатады (72сур.). М′ көлденең проекцияны анықтап алып, мына нүктенің (73сур.) М′′ фронтальді проекциясын проекционды байланыс арқылы анықтаймыз.

Фронтальді проекцияда түзудің көрнектілігін анықтау үшін бәсекелес 1 және 3 нүктелерін қарастырайық (74сур.). М түзуінің 3 нүктесіндегі көлденең 3′ проекциясын табайық, оны 1′ нүктесінің орналасуымен салыстырайық. 3 нүктесі көрушіден 1 нүктесінен гөрі алыста жатыр. Сондықтан 1 нүктесі оны жауып тұрады. Сол себепті, М нүктесінен сол жақта m түзуі фронтальді проекцияда көрінбей тұр. М нүктесінен оң жақта ол жазықтықтың алдында тұр. Бәсекелес 4 пен 5 нүктелері көрсетіп тұрғандай, М нүктесінен оң жақта көлденең проекцияда түзу көрініп тұр(жазықтықтың үстінде), ал сол жақта көрінбеді.