![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В механических преобразователях случайная погрешность по выходу создаётся перекосами присоединения
из-за зазоров z в направляющих поступательного перемещения (рис. 3.35):
, (3.92)
– длина неподвижной направляющей и зависит от соблюдения первого принципа Аббе. Условием соблюдения первого принципа Аббе является расположение на одной прямой линии входа Х и линии выхода Y измерительного сигнала.
Расчёт произведём геометрическим способом.
При соблюдении первого принципа Аббе перекос подвижного звена из-за зазора z в направляющих вызывает погрешность второго порядка малости:
, (3.93)
где – длина подвижного звена.
Нарушение первого принципа Аббе (рис. 3.35 б, в) приводит к увеличению погрешности до величины первого порядка малости:
, (3.94)
где а – дезаксиал, или расстояние между линией входа и линией выхода измерительного сигнала.
При несоблюдении принципа Аббе резко возрастают силы трения в направляющих, и, следовательно, может увеличиться погрешность от гистерезиса из-за упругих деформаций Г - образного стержня.
Чтобы перепад измерительного усилия на реверсе не превышал 10% от номинального значения, необходимо проверить выполнения условия
, (3.95)
где – коэффициент трения скольжения в кинематической паре направляющая – измерительный стержень.
а) первый принцип Аббе соблюдается;
б), в) первый принцип Аббе не соблюдается
Рис. 3.35. Случайные погрешности преобразователей
с поступательным перемещением звеньев (расчётные схемы)
Перекосы подвижного звена преобразователя поступательного перемещения вызываются также отклонениями от прямолинейности EFL наиболее протяжённого звена:
. (3.96)
Случайная погрешность уменьшается с увеличением длины сопряжения звеньев преобразователя поступательного перемещения.
Перекосы подвижных звеньев направляющих качения будут дополнительно зависеть от отклонений формы тел качения и разности их диаметров.
Для повышения точности преобразователей поступательного перемещения следует применять упругие беззазорные направляющие на плоских параллельных пружинах или интегральные (рис. 3.36). Формулы расчёта параметров упругих преобразователей [50] приведены в табл. 3.8.
а) – г) плоскопружинные параллелограммы: без накладок (а-в)
и с накладками (г); д), е) интегральные четырёхзвенные параллелограммы
Рис. 3.36. Упругие преобразователи поступательного перемещения. Принципиальные схемы и расчётные параметры
При применении упругих преобразователей линейных поступательных перемещений следует учитывать их функциональные особенности:
1) параллельное смещение измерительного стержня λ (рис. 3.37) в направлении к неподвижному звену; при отклонениях стержня от начального положения ± Yр
; (3.97)
![]() |
2) изменение направления усилия P, необходимого для деформации упругих элементов, на 180о при прохождении измерительным стержнем начального положения:
, (3.98)
где Cp – силовая жесткость преобразователя из табл. 3.8, Н/мм;
3) преобразователь относится к плоским механизмам, и все действующие на него силы должны быть расположены в его продольной плоскости симметрии;
4) диапазон измерения упругих преобразователей ограничен и не должен выходить за пределы допустимого перемещения ± Yр (табл. 3.8).
Погрешность преобразования входного сигнала X в выходной сигнал Y зависит от соблюдения первого принципа Аббе и определяется по формулам (3.93) и (3.94).
Перекос измерительного стержня γ, который входит в эти формулы, вызывает
разность длин упругих звеньев параллелограмма, ограничиваемую допуском Ts:
; (3.99)
разность длин жестких звеньев параллелограмма, ограничиваемую допуском Tℓ :
; (3.100)
разность деформаций λ1 и λ2 свободных длин z пружин под действием продольных сжимающих и (или) растягивающих сил P1 и P2:
, (3.101)
а (3.102)
где z = s для плоских пружин без накладок;
E – модуль упругости материала пружин, МПа;
F – площадь поперечного сечения пружины, м2.
Значения продольных сил P1 и P2 в общем случае зависят от дезаксиалов а1 и а 2 измерительных наконечников, воспринимающих входной X и выходной Y сигналы относительно линии защемления пружин на подвижном звене, и от действия внешних сил на подвижное звено упругого преобразователя: реакции R = –Px со стороны объекта измерения и силы трения ±F1 на входе при перемещении объекта измерения, усилия PY и силы трения ±F2 со стороны преобразователя на выходе, сил упругости P плоских пружин (3.98), силы тяжести G подвижного звена и силы измерительной пружины Pпр (при ее наличии) с учетом дезаксила а4 точки приложения к подвижному звену.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 236 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!