Силовая погрешность

В контрольном приспособлении действующими силами являются:

P – измерительное усилие измерительного преобразователя, P_макс = 2,1 Н, ,

G – вес (сила тяжести) кольца, G = 2,5 Н.

Под действием скатывающей силы

Q = G · cos α = 2,5 · cos 45° = 1,8 Н,

с учетом силы трения по наклонной плоскости измерительного столика приспособления

кольцо с силой F будет прижиматься к опорному 3 и базирующему 4 наконечникам:

,

при этом нормальная сила R на эти наконечники будет равна

.

С учетом измерительного усилия Р_макс измерительной головки 1ИГ суммарная сила , действующая на опорный наконечник 3, составит

.

Однако для расчета силовых погрешностей важны не сами силы, а их разность по сравнению с усилиями при настройке.

Поэтому необходимо определить вес настроечного эталона Q_э=7,5 Н и по тем же формулам найти нормальную силу на измерительные наконечники

R_н = 3 Н,

и разность усилий при настройке и измерении:

.

Теперь можно рассчитать составляющие силовой погрешности.

· Первая составляющая возникает в результате упругих деформаций кольца под действием измерительного усилия (при настройке эти деформации отсутствуют из-за высокой жесткости меры). По формуле (2.41) находим:

Такой погрешностью можно пренебречь, как имеющей второй порядок малости.

· Вторая составляющая вызывается контактными деформациями измерительного r_и и опорного r_о наконечников под действием перепада измерительного усилия (по формуле (2.42) с учетом равенства модулей упругости сжимаемых тел):

Хотя эта погрешность и является систематической, но установить ее знак практически невозможно. Поэтому принимаем ее центрированной случайной погрешностью с равномерным распределением

.

· Третья составляющая вызывается контактными деформациями опорного наконечника из-за разности усилий при настройке и измерении

.

Эта погрешность является систематической и имеет знак плюс, т.к. рассматриваемые контактные деформации уменьшают размер настроечной меры, что приводит к такому же увеличению результата измерения диаметра кольца по сравнению с его действительным размером. Следовательно:

.

Таким образом, в сумме силовая погрешность составит:

.