Напряжения в основаниях дорожных насыпей

При возведении насыпей нагрузка в их основании может быть сведена к симметричной треугольной нагрузке. В этом случае сжимающее напряжение под центром равнобедренного треугольника (рис. 3.11) определяется по формуле

, (3.21)

где – угол видимости.

В случае нагружения основания насыпи по закону трапеции напряжения в точке М основания могут быть получены как разность напряжений от двух треугольных нагрузок (рис. 3.12) = p ₁ – p ₂. Из подобия треугольников находим p ₁ и p ₂:

; .

Тогда из (3.21) получим

. (3.22)

При и

, используя параметры и и подставляя в формулу (3.22), получим

.

Обозначим

– коэффициент рассеивания напряжений, определяемый по табл. 3.3.

Напряжение в основании насыпи по её оси определяется формулой

, (3.23)

в которой – интенсивность нагрузки,

, (3.24)

здесь – плотность грунта тела насыпи; – высота насыпи.

Напряжения в произвольной точке основания насыпи.

Метод полунасыпи

В условиях плоской задачи при любой насыпной нагрузке напряжения на глубине z под краем полунасыпи равно половине напряжения на той же глубине по оси полной насыпи. Дополняем полунасыпь до полной насыпи (рис. 3.13).

Полное напряжение

.

. (3.25)

Напряжения в любой точке, не лежащей под центром насыпи, (рис. 3.14, а):

; (3.26)

; .

а) б)

Определение напряжений в основании для точки, лежащей за пределами насыпи, производят по разности напряжений от двух полунасыпей

, (3.27)

где ; .