Уравнение равномерного движения потока в открытых руслах

Равномерное движение жидкости характеризуется следующими признаками:

1. Расход постоянен, Q = const.

2. Русло призматическое.

3. Глубина h = const, следовательно, форма и площадь живого сечения , , R постоянны.

4. Шероховатость смоченной поверхности по длине не изменяется.

5. Отсутствие местных сопротивлений.

6. Уклон дна i > 0.

7. Пьезометрический, гидравлический и уклон дна равны, то есть i = I _p = I

Для вывода уравнения равномерного движения выделим в движущемся потоке сечениями I - I и II - II элемент жидкости длиной – ℓ. Запишем уравнение Бернулли для этих сечений относительно плоскости сравнения 0-0 (рисунок 7.6).

_w. (7.1)

Для условий равномерного движения из уравнения Бернулли (7.1) получим

, (7.2)

где h _w – потери напора.

Из рисунка 7.6 следует, что

.

Для малых уклонов т.е. , следовательно,

. (7.3)

Уравнение (7.3) показывает, что характер течения зависит от уклона дна канала i.

Из уравнения (7.2) и (7.3) следует

,

откуда

. (7.4)

Введём обозначение С = . Величину С называют коэффициентом Шези. Введя принятое обозначение С в (7.4), получим формулу Шези

. (7.5)

Расход при равномерном движении определяют по формуле

(7.6)

Рисунок 7.6