Опорожнение резервуаров

Рассмотрим случай истечения жидкости из резервуара с вертикальными стенками при переменном напоре (рисунок 3.6). Пусть площадь отверстия S, а площадь резервуара S ₁.

За бесконечно малый промежуток времени dt через отверстие протечет объем жидкости

,

где h – некоторое значение переменного напора. Из уравнения неразрывности

. (3.4)

Знак минус в правой части поставлен ввиду того, что dh имеет отрицательное значение, так как уровень жидкости понижается. Из равенства (3.4)

.

Проинтегрировав это выражение и считая коэффициент расхода m постоянным, получаем

. (3.5)

При полном опорожнении резервуара Н ₂=0, и тогда

. (3.6)

Для сравнения найдем время протекания того же объема жидкости через отверстие площадью S при постоянном напоре Н ₁. Начальный объем жидкости в резервуаре

.

Расход при постоянном напоре определяется формулой (3.3), т.е.

;

следовательно, объем жидкости W протечет через отверстие площадью S за время

. (3.7)

Сравнивая выражения (3.6) и (3.7), видим, что время истечения одного и того же количества жидкости при переменном напоре вдвое больше, чем при постоянном напоре.