Гидравлический расчет выпарныхаппаратов с принудительной циркуляцией

Гидравлические характеристики парогенерирующей части циркуляционного контура выпарного аппарата с естест­венной циркуляцией определяются при расчете коэффициента теплоотдачи при кипении раствора α₂. Согласно разделу 3.5.1. рассчитываются: V’_Tp - скорость потока на выходе из

кипятильных труб, м/с; Vp - скорость раствора в трубах, м/с;

Vcp - средняя логарифмическая скорость потока в трубах, м/с. (формулы 80-82)

Расчет основных гидравлических характеристик цирку­ляционного контура выпарного аппарата с принудительной циркуляцией осуществляется в следующей последовательно­сти:

1. Определяют расход выпариваемого раствора в цир­куляционном контуре, кг/с

(183)

где Q - величина теплового потока к выпариваемому рас­твору, Вт;

C_p - средняя теплоемкость выпариваемого раствора при средней температуре tˉ₂, Дж/(кг-К);

t’₂ и t”₂ - соответственно температуры: раствора, посту­пающего на выпаривание, и раствора на выходе из теп- лообменных труб греющей камеры, °С (см. раздел 3.5.2).

2. Вычисляют объемную производительность циркуляционного контура выпарного аппарата, м³/с

(184)

где ρ_p - плотность раствора при средней температуре tˉ₂, кг/м3.

3. Вычисляют приведенный коэффициент гидравличе­ского сопротивления циркуляционного контура:

(185)

где W₁,..., W_m - скорость движения раствора в элементах циркуляционного контура, м/с;

W_K - скорость движения раствора в трубах греющей камеры выпарного аппарата, м/с.

Величину W_i определяют по уравнению неразрывно­сти:

(186)

где f_i - площадь поперечного сечения элементов циркуля-

ционного контура, м²; (величина f_i типовых аппаратов определяется по эталонным чертежам к каталогу- справочнику [10]).

Коэффициенты гидравлического сопротивления эле­ментов циркуляционного контура:

ξ’₁ - обтекание цилиндрического тела потоком раствора при его движении в сепараторе к выходному отверстию циркуляционной трубы (рис. 5):

(187)

где C_x - коэффициент лобового сопротивления тела; из­меняется в пределах 0,63..0,82 [17];

F₁ - площадь продольного сечения сепаратора за выче­том площади трубы вскипания, м²;

S_M - площадь продольного сечения трубы вскипания,м².

F₀ - суммарная площадь продольного сечения,

F₀ = F₁ + S_M, м²

L - высота трубы вскипания в сепараторе, м;

D₀ - внутренний диаметр сепаратора вторичного пара,

м.

В данном случае , м/с.

ξ’₂ - вход раствора из сепаратора в циркуляционную трубу

а) с внезапным сужением потока:

(188)

б) с плавным сужением потока: ξ’₂ = 0,186..0,212. где F_m - поперечное сечение циркуляционной трубы, м²;

F_Б - суммарная площадь продольного сечения сепара­тора, м², F_Б = F₀;

W₂ - скорость раствора в меньшем сечении, м/с;

ξ’₃ - движение раствора по горизонтальному (наклон­ному) прямому участку циркуляционной трубы.

Сопротивление трения определяют по формуле:

, (189)

где λ- коэффициент гидравлического трения [8,11,17,18,30].

1 - длина прямого участка, м,

d - внутренний диаметр циркуляционной трубы, м.

При турбулентном режиме течения λ определяют по формуле Блазиуса для Re_Ж = 3∙10³..10⁵

(190)

Для Re_Ж = 10⁵..10⁸ справедлива формула Никурадзе

(191)

или для обоих случаев - формула Конакова:

(192)

В формулах (190)-(192) все физические свойства жид­кости отнесены к ее средней температуре, °С.

При числах гидравлическое сопротивление трения определяется только шероховатостью стенки кана­ла и от Rе_ж не зависит. В этой автомодельной области λ определяется по формуле:

(193)

где = δ/ r и δ - средняя высота выступов на поверхно­сти трубы, м;

r - радиус трубы, м;

ξ’₄ - движение раствора в верхнем колене циркуляци­онном трубы.

Суммарное сопротивление состоит из местного сопро­тивления и сопротивления трения при повороте потока:

(194)

где K_∆ - поправка на величину относительной шерохова­тости циркуляционной трубы; в диапазоне

2∙10³ ≤ Re_Ж ≤4∙10⁵ при изменении ∆ от 0,05 до

0,0001 K_∆ = (1,65..4)..1,0 для R₀/d = 1,5;

K_Re - поправка на величину числа Рейнольдса при движении раствора в циркуляционной трубе; в диапазо­не 2∙10³ ≤ Re_Ж≤4∙10⁵ коэффициент K_Re опреде­ляют по табл. 5 при условии, что K_Re =1 при Re_Ж = 2∙10³

Таблица 7

Reж	Относительная шероховатость
0,05	0,03	0,015	0,008	0,004	0,001
4∙104	0,92	0,85	0,76	0,67	0,60	0,50
4∙105	1,68	1,53	1,35	1,18	0,99	0,63

ξ_м - коэффициент сопротивления для плавного пово­рота потока; определяется из [8,11,17] в зависимости от угла поворота j, радиуса изгиба трубы R0 и внутрен­него диаметра трубы d;

ξ_тр - коэффициент сопротивления трения для изогну­той трубы.

Поправка на кривизну вводится по формуле

(195)

где ξ_пр - коэффициент сопротивления трения для прямой трубы. Вычисляется по формуле (189);

f (R₀/d) - функция отношения радиуса изгиба тру­бы R₀ к ее внутреннему диаметру. Значения функции показаны в табл. 9.

Таблица 8

	2,69	2,26	1,92	1,73	1,58	1,49	1,41	1,36	1,3	1,27
R0/d

ξ’₅ - движение раствора по прямому участку циркуля­ционной трубы после верхнего колена. Сопротивление трению при движении в прямом участке трубы подсчи- тывается по формуле (189);

ξ’₆ - движение раствора в отводе нижнего колена цир­куляционной трубы. Суммарное сопротивление состоит из местного сопротивления и сопротивления трения при

повороте потока на угол φ= 90⁰: ξ’₆ = ξ’₄;

ξ’₇ - движение раствора в конфузоре перед насосом с плавным сужением потока. Суммарное сопротивление состоит из сопротивления от ускорения потока раствора и сопротивления трения и определяется по формуле [17, 20].

(196)

где F_М - площадь выходного отверстия конфузора, м.

F_Б - площадь входного отверстия конфузора, м².

При α≤40° коэффициент ξ_ВЫХ определяют по табл. 7.

Таблица 9

1/ dэ	Угол α, градусы
0,15	0,5	0,37	0,27	0,20	0,16
0,60	0,5	0,27	0,18	0,13	0,11

Здесь , м

где П_м - периметр выходного отверстия конфузора, м;

l - длина конфузора, м.

Значение ξ_ВЫХ относится к скорости потока в мень­шем сечении конфузора F_М;

Значение ξ_тр определяют по табл. 8.

Таблица 8

FБ/FМ	Угол a, градусы
	0,10	0,03	0,02	0,01
	0,07	0,03	0,02	0,01

ξ’₈ - движение раствора по прямому вертикальному

участку трубы после циркуляционного насоса. Сопро­тивление трения подсчитывают по формуле (189);

ξ’₉ - движение раствора в диффузоре греющей камеры с плавным расширением потока. Суммарное сопротивле­ние состоит из сопротивления от замедления потока раствора и сопротивления трения и определяется по формуле:

(197)

где ξ_ВЫХ - отнесенный к скорости потока в меньшем сечении F_М,определяется при Re_Ж > 3,5 • 10³ по табл. 9 в зависимости от отношения сечений диффузора F_M/F_Б. ξ_тр определяется из таблицы 8.

Таблица 10

FМ/ FБ		0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1
ξВЫХ		0,01	0,04	0,09	0,16	0,25	0,36	0,5	0,64	0,81

При угле раствора диффузора α>40° поправочный коэффициент сопротивления при ξ_ВЫХ считать k = 1; при α < 40° коэффициент k определяется по табл. 10.

Таблица 10

α, °
k	0,08	0,17	0,27	0,44	0,63	0,8	0,94

ξ’₁₀- внезапное сужение потока раствора при входе в теплообменные трубы греющей камеры. Суммарное сопротив­ление состоит из сопротивления от ускорения потока и сопро­тивления трения. Определяется по формуле (188);

ξ’₁₁- движение раствора по теплообменным трубам греющей камеры. Сопротивление трения подсчитывается по формуле (189).

ξ’₁₂ - внезапное расширение потока раствора при выхо­де из теплообменных труб греющей камеры. Суммарное со­противление состоит из сопротивления от замедления потока и сопротивления трения. Определяется по формуле:

(198)

ξ’₁₃ - движение раствора по трубе вскипания. Сопро­тивление трения и ускорения потока на прямом участке под- считывается по формуле (189);

ξ’₁₄ - движение раствора по трубе вскипания. Сопро­тивление трения и ускорения потока в верхнем колене подсчи- тывается по формуле (194);

ξ’₁₅ - выход потока раствора на экран сепаратора. Со­противление от удара потока раствора об отбойник. Определя­ется по табл. 11 в зависимости от отношения расстояния от­бойника h до трубы вскипания к диаметру трубы вскипания

D₀;

Таблица 11

h/D0	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
ξ’15	1.38	1.20	1.12	1.06	1.03	1.0

ξ’₁₆ - поворот парожидкостного потока в пространстве сепаратора с полной потерей скоростной энергии. Рекоменду­ется [16] ξ’₁₆ = 2,0.

Вычисляется общий коэффициент сопротивления цир­куляционного контура выпарного аппарата:

(199)

где k - коэффициент учета взаимного влияния элементов при движении раствора по циркуляционному контуру аппарата; для аппаратов нормализованных конструк­ций величина k' определяется по табл. 12 в зависимо­сти от Re_ж.

Таблица 12

Rеж	102..2∙103	3∙103..104	>104
k'	1,6	1,6..1,25	1,25

Определяется потеря давления при движении раствора по циркуляционному контуру выпарного аппарата (напор цир­куляционного насоса):

, Па, (200)

где W₂ - скорость движения раствора по теплообменным трубкам греющей камеры, м/с.

Коэффициент полезного действия циркуляционных на­сосов η_Н выбирается в соответствии с их универсальными ха­рактеристиками. Для типовых горизонтальных осевых насосов

η_Н = 0,5..0,8.

Вычисляется мощность на приводе циркуляционного насоса выпарного аппарата, Вт.:

. (201)