Определение расхода пара на первую ступень МВУ

Для каждой ступени выпарной установки предвари­тельно определяются действительные значения следующих величин):

а) коэффициента испарения α_i, показывающего, сколь­ко кг воды выпаривается за счет тепла конденсации 1 кг греющего пара, по формуле

,(107)

где i’_i, i”_i - соответственно энтальпия греющего и вторич­ного пара i - й ступени, кДж/кг; принимается по табл. 1, п. 3.4,

t_КОНД,i - температура конденсата греющего пара i-ой ступени, °С; принимается по табл. 1, п. 3.4.

с_КОНД,i - изобарная теплоемкость конденсата греющего пара i-ой ступени, кДж/(кгК); выбирается по tконд i из [4,12];

ϑ_i - температура кипения раствора в i-ой ступени, °С; принимается по табл. 1, п. 3.4;

с_р,_i - изобарная теплоемкость кипящего раствора в i-й ступени, кДж/(кг-К).

Ориентировочный диапазон изменения α_i от 0,95 до 0,99

б) коэффициента самоиспарения раствора β_i, учиты­вающего дополнительного количество воды, которое может быть выпарено за счет самоиспарения вследствие падения его температуры при поступлении в ступень с пониженным давле­нием, по формуле

, (108)

где ϑ_i-1, ϑ_i - температура кипения раствора в предыдущей и рассматриваемой ступенях выпарной установки, ⁰С; принимается по табл. 1, п. 3.4.

Коэффициент β_i, может быть отрицательным, положи­тельным или равным нулю. Ориентировочный диапазон его изменения ± 0,012..0,05;

в) коэффициента самоиспарения конденсата γ_i, (если в схеме МВУ предусмотрено частичное использование тепла конденсата предыдущей ступени в последующей, осуществ­ляемое при помощи расширительных устройств, в которых происходит самовскипание конденсата с образованием пара) по формуле

(109)

где (t_КОНД∙с_конд )_i-1 и (t_КОНД∙с_конд)_i - энтальпия кон­денсата греющего пара в предыдущей и рассматривае­мой ступенях выпарной установки, кДж/кг; t конд при­нимается по табл. 1, п. 3.4, а с_КОНд из [4] по t_КОНд .

Ориентировочный диапазон изменение коэффициента γ_i находится в пределах от 0 до 0,05.

Принимаем следующие коэффициенты α = 0,95, β = 0 и γ = 0 для всех ступеней МВУ.

Прямоточная МВУ. Если не учитывать потери тепла оборудованием МВУ в окружающую среду, то расход греюще­го пара D₁ на обогрев аппаратов 1 ступени, кг/с, определяют по уравнению

, (110)

Если не учитывать потери тепла в окружающую среду, то точность расчета D₁ снижается примерно на 1,3.. 1,5 %, но при этом объем расчета значительно сокращается. Определе­ние D₁ с учетом потерь тепла в окружающую среду приведе­но в [13, 14].

Коэффициенты X,У,К_l,К₂,К₃,...определяются по методу И.А. Тищенко в функции коэффициентов α_i, β_i, γ_i.

1. Для каждой ступени выпаривания вычисляют коэф­фициент X_n по формуле

(111)

Например: X₁ =α₁ = 0,95;

и т. д.

1. Определяют коэффициент Х выпарной установки:

X = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ +…+ x_n = 0,95 + 0,9025 + 0,857 = 2,7 (112)

2. Для каждой ступени выпаривания вычисляют коэф­фициент yn по формуле:

(113)

Например: y₁ = β₁ =;0

и т. д.

3. Определяют коэффициент У для выпарной установки

Y=y₁+y₂+y₃+…+y_n = 0 (114)

4. На этом этапе заканчивается вычисление коэффици­ентов, если отсутствуют отборы вторичного пара E_n на тех­нологические нужды предприятия.

5. Для каждой ступени выпаривания вычисляют коэф­фициент K’_n (отбор вторичного пара E₁) по формуле:

(115)

Например:

и т. д.

6. Определяют коэффициент К₁ для выпарной установ­ки:

K₁= (116)

7. Для каждой ступени выпаривания вычисляют коэф­фициент K"_n (отбор вторичного пара E₂) по формуле

(117)

Например:

и т. д.

8. Определяют коэффициент К₂ для выпарной уста­новки:

K₂= (118)

9. Для каждой ступени выпаривания вычисляют коэф­фициент K_n (отбор вторичного пара E₃) по формуле

(119)

Например:

и т. д.

10. Определяют коэффициент К₃ для выпарной уста­новки

(120)

и так далее, с учетом, что K_n-1 = К^(n-1)_n) = α_n.

11. По формуле (110) вычисляют расход греющего пара D₁, кг/с.

12. Определяют количество выпаренной воды W_i, кг/с по отдельным ступеням установки:

W₁ = D₁X₁ + G _нС_н У₁ = 7,38*0,95 = 7,011 кг/с;

W₂ = D₁X₂ + G_н С_н У₂ - Е₁К₂ = 7,38*0,9025 = 6,66 кг/с;

W₃ = D₁X₃ + G_нС_нУ₃ - Е₁К₃ - E₂K₃ = 7,38*0,857 = 6,32;

W₄ = D₁X₄ + G_нС_нУ₄ - Е₁К₄ - E₂K₄ - E₃K₄,...

13. Количество выпаренной воды в любой n - ступени, кг/с, определяют по общему уравнению:

(121)

14. Определяют общее количество воды, кг/с, выпарен­ное во всех ступенях МВУ:

(122)

15. Проверяют совпадение найденного общего количе­ства выпаренной воды во всех ступенях с заданным количест­вом воды, подлежащим выпариванию в проектируемой МВУ, рассчитанным по формуле (6).

Совпадение количеств выпариваемой воды «по пароот- борам» и «по концентрациям» является показателем правиль­ности расчета расхода греющего пара.

Противоточная МВУ. Если не учитывать потери тепла оборудованием МВУ в окружающую среду, то расход греюще­го пара D1, кг/с, на обогрев аппаратов 1-й ступени определя­ют по уравнению:

(123)

1. Для каждой ступени выпаривания, кроме последней, вычисляют коэффициент X_m по формуле

(124)

Для последней ступени выпаривания (по ходу пара) оп­ределяют коэффициент X_n по формуле

(125)

Например:

2. Определяют коэффициент Х для выпарной установ­ки:

X=x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_n. (126)

3. Для каждой ступени выпаривания, кроме последней, вычисляют коэффициент У_m по формуле

(127)

Для последней ступени выпаривания вычисляют коэф­фициент У_n по формуле

(128)

Например:

4. Определяют коэффициент У для выпарной установ­ки:

Y=y₁+y₂+y₃+y₄+…+y_n (129)

На этом этапе заканчивается вычисление коэффициен­тов, если отсутствуют отборы вторичного пара E_n на техно­логические нужды предприятия.

5. Для каждой ступени выпаривания, кроме последней, вычисляют коэффициент K’_m (отбор вторичного пара E₁) по формуле

(130)

Для последней ступени выпаривания вычисляют коэф­фициент K'_n по формуле

(131)

Например:

6. Определяют коэффициент K₁ для выпарной уста­новки:

(132)

7. Для каждой ступени выпаривания, кроме последней, вычисляют коэффициент K"_m (отбор вторичного пара E₂) по формуле:

(133)

Для последней ступени выпаривания вычисляют коэф­фициент K"_n по формуле:

(134)

Например:

8. Определяют коэффициент K₂ для выпарной уста­новки:

(135)

9. Для каждой ступени выпаривания, кроме последней, вычисляют коэффициент K_m'' (отбор вторичного пара E₃) по формуле:

(136)

Для последней ступени выпаривания вычисляют коэф­фициент K_n'' по формуле:

(137)

Например:

10. Определяют коэффициент K₃ для выпарной установки:

(138)

и так далее, с учетом того, что коэффициент при отборе вто­ричного пара E_n-1 будет равен K_n-1 = K^(n-1)_n = α_n.

Например, для пятиступенчатой МВУ, имеющей от­бор E₄,:

; , т.е. К₄=α₅

11. По формуле (123) вычисляют расход греющего пара D₁, кг/с.

12. Определяют количество выпаренной воды по от­дельным ступеням установкам, например:

Эту систему уравнений после подстановки численных величин α_i, β_i, γ_i,E_i,G_н, С_н решают относительно W₁,W₂,W₃,W₄,W₅.

Решить эту систему можно с использованием стандарт­ной подпрограммы или с использованием специализирован­ных математических пакетов (MathCAD, Mathematka и т.д.) на ПК.

Для применения стандартной программы система (а) приводится к виду:

(в)
13. Определяют общее количество воды, выпаренное во всех ступенях МВУ, кг/с:

(139)

14. Проверяют совпадение найденного общего количе­ства выпаренной воды во всех ступенях с заданным количест­вом воды, подлежащим выпариванию в проектируемой МВУ, рассчитанном по формуле (6). Совпадение количеств выпари­ваемой воды "по пароотборам" и "по концентрациям" является показателем правильности расчета расхода греющего пара.

МВУ с параллельным питанием ступеней раствором. Если не учитывать потери тепла оборудованием МВУ в окру­жающую среду, то расход греющего пара D₁, кг/с, на обогрев аппаратов 1-й ступени определяют по уравнению

(140)

где G₁, G₂, G₃,..., G_n - количество раствора, кг/с, посту­пающее в отдельную ступень выпарной установки.

Полное количество выпариваемого раствора составит, кг/с:

G_н=G₁+G₂+G₃+…+G_n (141)

Если все количество начального раствора поровну рас­пределяется между ступенями (G₁=G₂=G₃=…=G_n=Gн/n

), то уравнение (140) примет следующий вид:

(142)

1. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффи­циенты X_n по формуле

(143)

Например:

и т. д.

2. Определяют коэффициент X для выпарной установки

(144)

3. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффи­циент yn по формуле

(145)

Например:

и т.д.

4. Определяют коэффициент У₁ для выпарной установки:

(146)

5. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффи­циенты y”_n по формуле

(147)

Например:

и т.д.

6. Определяют коэффициент У₂ для выпарной уста­новки:

(148)

7. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффи­циенты у”_n по формуле

(149)

Например

и т. д.

8. Определяют коэффициент У₃ для выпарной уста­новки:

(150)

9. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэффи­циенты У^IV_n по формуле

(151)

Например:

и т. д.

10. Определяют коэффициент У₄ для выпарной уста­новки:

(152)

и так далее, с учетом того, У_n = у⁽ⁿ⁾_n.

На этом этапе заканчивается вычисление коэффициен­тов, если отсутствуют отборы вторичного пара E_n на техно­логические нужды предприятия.

11. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэф­фициенты z’_n по формуле

(153)

Например:

и т.д.

12. Определяют коэффициент Z₁ для выпарной уста­новки:

(154)

13. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэф­фициенты z”_nпо формуле

(155)

Например:

и т.д.

14. Определяют коэффициент Z₂ для выпарной уста­новки:

(156)

15. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэф­фициент z_'n'' по формуле

(157)

Например

и т.д.

16. Определяют коэффициент Z₃ для выпарной уста­новки:

(158)

17. Для всех ступеней выпаривания вычисляют коэф­фициенты z^IV_n по формуле

(159)

Например: ; ;

и т.д.

18. Определяют коэффициент Z₄ для выпарной уста­новки:

(160)

и так далее, с учетом того, что

19. По формулам (140) или (143) вычисляют расход, кг/с, греющего пара D₁.

20. Определяют количество выпаренной воды W_i по отдельным ступеням установки, кг/с:

и т.д.

Количество выпаренной воды, кг/с, в любой n -ой сту­пени определяют по общему уравнению:

, ч (161)

21. Определяют общее количество воды, выпаренной во

всех ступенях МВУ, кг/с:

(162)

22. Проверяют совпадение найденного общего количе­ства выпаренной воды во всех ступенях с заданным количест­вом воды, подлежащим выпариванию в проектируемой МВУ, рассчитанным по формуле (6).

Совпадение количеств выпариваемой воды «по пароот- борам» и «по концентрациям» является показателем правиль­ности расчета расхода греющего пара.

Если МВУ работает без перепуска и самоиспарения конденсата, то уравнения (100), (123), (140) и (143) полностью сохраняются, но при определении коэффициентов X, Y, Z и K следует принять γ = 0.

Для МВУ, работающей без отборов вторичного пара, следует принять в тех же уравнениях E₁ = E₂ = E₃ =... = E_n-1 = 0;

При выборе схемы МВУ для выпаривания данного рас­твора необходимо руководствоваться некоторыми положения­ми об их тепловой экономичности.

1. Целесообразнее всего принять в качестве критерия для оценки экономичности работы МВУ удельный расход греющего пара, т. е. количество пара, расходуемого на удале­ние из раствора 1 кг воды, кг/с:

(163)

2. Потеря тепла с уходящим конденсатом минимальна при перепуске его через все ступени. Отвод конденсата отдельно от каждого корпуса ведет к перерасходу греющего пара.

3. Потеря тепла с концентрированным раствором наи­меньшая в прямоточных МВУ, средняя - в МВУ с параллель­ным питанием ступеней и максимальная - в противоточных МВУ.

4. Потери тепла в окружающую среду должны быть не­сколько меньше в противоточных МВУ, имеющих относи­тельно меньшую F., благодаря большим коэффициентам теплопередачи.

5. Наибольший расход греющего пара D1 следует ожи­дать при одинаковом режиме эксплуатации у противоточных МВУ, требующих еще и дополнительного расхода электро­энергии на привод перекачивающих насосов.