Задача 2. Рассмотрим два прямоугольника на координатной плоскости со сторонами параллельными осям координат

Рассмотрим два прямоугольника на координатной плоскости со сторонами параллельными осям координат. Требуется найти их пересечение или сообщить о его отсутствии. Как и в прошлой задаче, и точку, и отрезок будем считать частными случаями прямоугольника.

Исходные прямоугольники задаются координатами своей диагонали X1, Y1, X2, Y2, причем известно, что X1 < X2, а Y1 < Y2.

Решение.

Согласно методике последовательной детализации алгоритма, разобьем эту задачу на подзадачи. Заметим, что прямоугольник в пересечении существует, только если пересекаются проекции исходных прямоугольников по оси X и то же самое можно утверждать о проекциях на ось Y. Таким образом, удалось свести задачу к предыдущей. Необходимо оформить ранее написанный алгоритм «отрезки» в виде вспомогательного алгоритма с четырьмя параметрами. Аргументов должно быть именно четыре, поскольку ранее водилось четыре величины A, B, C, D.

алг отрезки (арг A, B, C, D, рез L, R)

Нач

L:= максимум (A, C)

R:= минимум (B, D)

Кон

Как правило, вспомогательные алгоритмы проектируются так, что они ничего не вводят и ничего не выводят. Все необходимые данные они получают через параметры, а результаты возвращают в вызывающий алгоритм.

Решение задачи о прямоугольниках.

алг прямоугольники

Нач

ввести AX1, AY1, AX2, AY2

ввести BX1, BY1, BX2, BY2

отрезки (AX1, AX2,BX1, BX2, A, B)

если A > B

товывести “Прямоугольники не пересекаются”

Иначе

отрезки (AY1, AY2,BY1, BY2, C, D)

если C > D

товывести “Прямоугольники не пересекаются”

иначевывести A, C, B, D

Все

Все

Кон