Вычти 1

Решение.

Будем рассуждать от конечного числа 16. Так как 16 не делится на 3, то последняя выполненная команда не могла быть «умножь на 3», значит, это была команда «вычти 1». Значит, до этого имели число 17. Повторяя предыдущие рассуждения, делаем вывод, что и перед этим была команда «вычти 1» из числа 18. Это число делится на 3, значит, могло быть получено из 6 с помощью команды «умножь на 3». Следуя этой логике, имеем:

3-1=2, 2*3=6, 6*3=18, 18-1=17, 17-1=16

Таким образом, получаем из числа 3 число 16 за 5 шагов.

Ответ: 12211.

Понятие ветвления

Далеко не всегда нам достаточно производить выполнение команд именно в том порядке, как они записаны. Так происходило в линейных алгоритмах. В большинстве случаев в процессе совершения действий от исполнителя требуется оценить состояние среды исполнения и в зависимости от определенных условий выбрать дальнейший вариант действий.

Разветвляющимися называют алгоритмы, в которых выполняются разные действия в зависимости от некоторых условий. В отличие от линейных алгоритмов, в которых команды выполняются последовательно одна за другой, в разветвляющиеся алгоритмы входит условие, в зависимости от выполнения или невыполнения которого выполняется та или иная последовательность команд.

В качестве условия в разветвляющемся алгоритме может быть использовано любое понятное исполнителю утверждение, которое может соблюдаться (быть истинно) или не соблюдаться (быть ложно). Такое утверждение может быть выражено как словами, так и формулой. Таким образом, команда ветвления состоит из условия и двух последовательностей команд.

Команда ветвления, как и любая другая, может быть:

- записана на естественном языке;

- изображена в виде блок-схемы;

- записана на алгоритмическом языке;

- закодирована на языке программирования.

Блок-схема	Паскаль	Алгоритмический
	IF Условие THEN Действие_1 ELSE Действие_2;	если Условие то Действие_1 иначе Действие_2 все

Команда ветвления может находиться в полной и неполной форме. Неполная форма отличается от указанной выше тем, что в ней отсутствует ветвь «иначе». В случае выполнения условия происходит выполнение «Действия_1», а если условие не выполняется, никакого действия в рамках ветвления не происходит и исполнитель переходит к следующим командам алгоритма. Например, алгоритм вычисления модуля числа имеет вид: