Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка

Определение 1: Уравнение вида

(1)

называется дифференциальным уравнением( ДУ) второго – порядка. Если ДУ разрешено относительно 2-ойпроизводной, то оно имеет вид

(2)

Определение 2: Решением ДУ (1) называется такая дифференцируемая функция , которая при подстановке в уравнение (1)обращает его в тождество.

Определение 3: График решения ДУ называется интегральной кривой.

Определение 4. Отыскание решения ДУ (1) (или (2)), удовлетворяющего заданным начальным условиям называется решением задачи Коши.