Задачи для самостоятельного решения. № 6.1. Дана действительная матрица размера N х M элементов: a11 a12 a13

Группа А

№ 6.1. Дана действительная матрица размера N х M элементов:

a11 a12 a13... a1m а21 a22 a23... a2m .................... … аn1 an2 an3... anm

Найти сумму положительных элементов матрицы.

№ 6.2. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти номера строк: а) все элементы которых — нули; б) все элементы которых четны.

№ 6.3. Дана действительная матрица размера N х M элементов, все элементы которой различны. Найти наибольший и наименьший элементы матрицы.

№ 6.4. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Подсчитать: а) количество нулей, стоящих на главной диагонали; б) количество единиц в матрице.

№ 6.5. Дана действительная матрица размера N х M элементов, все элементы которой различны. Указать номер строки и столбца, на пересечении которых находится минимальный элемент матрицы. Подсчитать количество отрицательных элементов.

№ 6.6. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти номера строк: а) все элементы которых положительны; б) все элементы которых нечетны.

№ 6.7. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти номера столбцов: а) все элементы которых отрицательны; б) все элементы которых равны нулю.

№ 6.8. Дана действительная матрица размера N х M элементов:

a₁₁ a₁₂ a₁₃... a_1m

а₂₁ a₂₂ a₂₃... a_2m

.................... …

а_n1 a_n2 a_n3... a_nm

Найти номера строк матрицы, где все элементы различны.

№ 6.9. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Подсчитать: а) произведение элементов главной диагонали; б) количество нулей.

№ 6.10. Дана действительная матрица размера N х M элементов, все элементы которой различны. Вывести элементы матрицы, которые меньше среднего арифметического из ее элементов.

Группа Б

№ 6.11. Дана матрица A размера N х M элементов, содержащая вещественные числа,. Сформировать из нее массив B, состоящий из сумм положительных элементов каждой строки; если таких в строке нет, результат должен быть равен 0.

№ 6.12. Дана матрица A размера N х M элементов, содержащая вещественные числа,. Сформировать из нее массив B, состоящий из произведений положительных элементов каждой строки; если таких в строке нет, результат должен быть равен 0.

№ 6.13. Дана матрица A размера N х M элементов, содержащая вещественные числа. Сформировать из нее массив B, состоящий из сумм отрицательных элементов каждой строки; если таких в строке нет, результат должен быть равен 0.

№ 6.14 Дана матрица A размера N х M элементов, содержащая вещественные числа. Сформировать из нее массив B, состоящий из числа отрицательных элементов каждой строки.

№ 6.15. Дана действительная матрица размера N х M элементов:

| a11 a12 a13... a1m|

|а21 a22 a23... a2m |

|.................... |

|аn1 an2 an3... anm|

Получить последовательность b1,..., bn, где bk — произведение квадратов тех элементов k-й строки, модули которых принадлежат отрезку [1,1.5].

№ 6.16. Даны: натуральное число n, целочисленная квадратная матрица порядка n. Получить последовательность b1,...,bn, где bi — сумма элементов, расположенных за первым отрицательным элементом в i-й строке (если все элементы строки неотрицательны, то принять bi= –1).

№ 6.17. Дана действительная матрица размера n x m, в которой не все элементы равны нулю. Получить новую матрицу путем деления всех элементов данной матрицы на ее наибольший по модулю элемент.

№ 6.18. Даны натуральное число n, действительное число x, действительная матрица размера n х 2n. Получить последовательность b1,...,bn из нулей и единиц, где bi=1, если элементы i-й строки матрицы не превосходят х, и bi=0 в противном случае.

№ 6.19. Дана целочисленная квадратная матрица a порядка m. Строку с номером i матрицы назовем отмеченной, если a_ij>0, и неотмеченной в противном случае.

а) Нужно все элементы, расположенные в неотмеченных строках матрицы, преобразовать по правилу: отрицательные элементы заменить на –1, положительные — на 1, а нулевые оставить без изменения.

б) Подсчитать число отрицательных элементов матрицы, расположенных в неотмеченных строках.

№ 6.20. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Получить x₁x_n+ x₂ x_n-1 +... + x_n x₁, где x_k — наибольшее значение элементов k–й строки данной матрицы.