Задачи для самостоятельного решения. № 3.1. Дано действительное число x

Группа А

№ 3.1. Дано действительное число x. Вычислить f(x), если

№ 3.2. Даны три действительных числа. Выбрать из них те, которые принадлежат интервалу (1;3).

№ 3.3. Даны действительные числа x, y (x¹y). Меньшее из этих двух чисел заменить их полусуммой, а большее — их удвоенным произведением.

№ 3.4.Даны три действительные числа. Возвести в квадрат те из них, значения которых неотрицательны.

№ 3.5.Дано действительное число a. Вычислить f(x), если

№ 3.6. Дано действительное число a. Вычислить f(x), если

№ 3.7. Дано действительное число a. Вычислить f(x), если

№ 3.8. Даны действительные числа a, b, c. Проверить, выполняются ли неравенства a< b< c.

№ 3.9. Даны действительные положительные числа: a, b, c, d. Выяснить, можно ли прямоугольник со сторонами a, b уместить внутри прямоугольника со сторонами c, d так, чтобы каждая из сторон одного прямоугольника была параллельна или перпендикулярна каждой стороне второго прямоугольника.

№ 3.10. Даны действительные положительные числа a, b, c, x, y. Выяснить, пройдет ли кирпич с ребрами a, b, c в прямоугольное отверстие со сторонами x и y. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из его ребер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.

Группа Б

№ 3.11. Написать программу для определения площади треугольного участка по заданным значениям длин его сторон А, В и С. Для вычисления площади использовать формулу Герона

S= ,

где P= — полупериметр.

В программе предусмотреть проверку существования треугольника со сторонами А, В и С. Треугольник со сторонами А, В и С существует лишь в том случае, если одновременно выполняются неравенства . В случае, если треугольник с заданными значениями сторон не существует, выдавать сообщение: «ОШИБКА, ПРОВЕРЬТЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ» и передавать управление в начало программы. Длины сторон вводить в метрах, площадь определять в гектарах с точностью до 1 га.

№ 3.12. Из вершины О трапециевидного участка (рис. 7–3) измерены расстояния А, С и В до трех остальных вершин и угол между сторонами А и В. Написать программу для вычисления площади этого участка по формуле:

.

А С

a

О

В

Рис. 6.3.

Расстояния А, В и С измерены в метрах, угол a в градусах, минутах и секундах. Площадь вычислить в гектарах, с точностью до 0,001 га.

Форма вывода результата:

Площадь = значение S в га

В программе предусмотреть следующие запросы при вводе:

БОКОВАЯ СТОРОНА =

ОСНОВАНИЕ =

ДИАГОНАЛЬ =

УГОЛ =

В программе предусмотреть также проверку существования трапеции с введенными параметрами. Случаи, в которых трапецию построить нельзя:

– угол a ,

,

- и С<A.

Во всех указанных ситуациях выводить сообщение «ТРАПЕЦИИ НЕ СУЩЕСТВУЕТ», и передавать управление оператору ввода исходных данных.

№ 3.13. Написать программу для определения площади четырехугольника по значениям его четырех сторон А, В, С, D и диагонали (рис. 7–4) по формуле:

S= ,

где , .

B

A

L C

D

Рис. 6.4.

Значения A, B, C, D, L вводить в метрах, площадь округлять до сотых гектара.

В программе предусмотреть проверку условия

В случае невыполнения этого условия выводить сообщение «ОШИБКА В ИСХОДНЫХ ДАННЫХ» и передавать управление оператору ввода исходных данных.

В программе предусмотреть следующие запросы при вводе исходных данных:

СТОРОНА СЛЕВА ОТ ДИАГОНАЛИ =

СТОРОНА СПРАВА ОТ ДИАГОНАЛИ =

ДИАГОНАЛЬ =

Форма вывода результата:

ПЛОЩАДЬ = значение S ГА.

№ 3.14. Написать программу, которая определяет величину уклона на участке площадью Р га по заданному сечению горизонталей Н и длине всех горизонталей С:

.

Если вычисленное значение I£3, выводить сообщение:

«ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПО ФОТОСХЕМЕ ДОПУСТИМО: I<=3ГР.»

В противном случае выводить сообщение:

«ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПО ФОТОСХЕМЕ НЕДОПУСТИМО: I>3ГР.»

Форма запросов при вводе исходных данных:

ПЛОЩАДЬ =

СЕЧЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЕЙ =

ДЛИНА ГОРИЗОНТАЛЕЙ =