Расчет параметров для системы нормальных уравнений

x	Y	x2	Y – C			lg Z	x lg Z
	27.0		3,0	20,0000	19,000-	1,2788	1,2788
	32,8		8,8	6,81818	5,81818	0,7647	1,5294
	40,0		16,0	3,75000	2,7500	0,4393	1,3179
	83,7		59,7	1,00503	0,00503	- 2,2984	- 9,1936
	70,3		46,3	1,32450	0,32450	- 0,5192	- 2,5960
	-		-	-	-	- 0,3348	- 7, 6251

По итогам таблицы составляем систему нормальных уравнений:

5 a + 15 b = - 0,3348;

15 a + 55 b = - 7,6251;

15 a + 45 b = - 1,0044;

15 a + 55 b = - 7,6251;

10 b = - 6,6207;

b = - 0,66207;

.

Подставляя a и b в уравнение (1.1) и учитывая, что А = 60, а С = 24. имеем:

.

По этому уравнению вычисляем ожидаемые значения функции y_x.

Результаты расчета представлены в табл. 1.4.

Таблица 1.4.

Вычисление значений y_x

x	lgZ= a + b x	Z	Z +1		yx =	(yx – Y)	(yx – Y)2
	1,25718	18,0800	19,0800	3,145	27,1	0,1	0,01
	0,59511	3,93700	4,93700	12,153	36,1	3,3	10,89
	- 0,06696	0,85700	1,85700	32,310	56,3	16,3	265,69
	- 0,72903	0,18610	1,18610	50,586	74,6	9,1	82,81
	- 1/3911	0,04062	1,04062	57,658	81,7	11,4	129,96
							489,36

Как видно из таблицы, вычисленные значения y_x незначительно отличаются от эмпирических значений Y. Ошибка составляет = 11,1%

Точка перегиба - момент перехода от возрастающей скорости к убывающей определяется по формуле:

(пятилетних периода или 13 лет),

1980 + 13 = 1993 год.

= составляла доля сплава в плотах в 1993 году.