Прогноз показателей авиатранспортного рынка

На основе данных наблюдений за последние 6 лет необходимо спрогнозировать:

- пассажиропоток в аэропорт 13 и обратно (i = 1);

- пассажиропоток в аэропорт 16 и обратно (i = 2);

- нормативную себестоимость летного часа ВС III-IV классов.

Рассмотрим подробно прогнозирование недельного пассажиропотока в аэропорт 13 и обратно. В таблице 4 приведены исходные данные и результаты промежуточных расчетов.

Таблица 4 – Результаты промежуточных расчетов при прогнозировании пассажиропотока в аэропорт 13
	Год	Yi	ti	ti2	tiYi

Значения коэффициентов b₁ и b₀ вычисляются с использованием данных из таблицы 4 по формулам (2.2), (2.3):

b₁ = [ Y_i t_i - ( Y_i t_i) / n ] / [ t²_i - ( t_i)² / n ] =

= [104326 – (26644·21) / 6] / [91 - 21²/ 6] = 632.686;

b₀ = ( Y_i - b₁ t_i) / n = (26644 - 632.686·21) / 6 = 2226.267.

Зависимость пассажиропотока в аэропорт 13 от номера года имеет вид:

Y(t_K) = 2226.267 + 632.686 t_K.

Прогнозируемое значение пассажиропотока с использованием полученной линейной модели определяется следующим образом:

Y₇ = b₀ + b₁ t_K = 2226.267 + 632.686·7 ≈ 6655.

Оценим степень точности регрессионной модели. Результаты предварительных расчетов приведены в таблице 5.

Среднее значение наблюденных величин:

Y = Y_i / n = 26644 / 6 = 4440.7

Таблица 5 - Данные для формальной математической проверки
I	Yi	yi	yi - Y	(yi - Y)2	Yi - yi	(Yi - yi)2
		2859.0	-1581.7	2501820.08	357.0	127483.00
		3491.6	-949.0	900655.23	-248.6	61820.90
		4124.3	-316.3	100072.80	-193.3	37374.10
		4757.0	316.3	100072.80	-51.0	2601.97
		5389.7	949.0	900655.23	-108.7	11814.65
		6022.4	1581.7	2501820.08	244.6	59838.48
				Rp=7005096.23		R0=300933.10

Сумма квадратов относительно регрессии (мера расхождения наблюденных значений c уравнениями регрессии):

R₀ = (Y_i - y_i)² = 300933.10.

Сумма квадратов, обусловленная регрессией (мера расхождения предсказанных значений от среднего):

R_p = (y_i - Y)² = 7005096.23;

R_Σ = R₀ + R_p = 300933.10 + 7005096.23 = 7 306 029.33.

Доля разброса около среднего наблюденного значения:

R² = R_p / R_Σ = 7005096.23 / 7 306 029.33 = 0.959,

т.е., уравнение регрессии достаточно точно описывает данные, прогноз достоверен.

Коэффициенты моделей для недельного пассажиропотока в аэропорт 13 и нормативную себестоимость летного часа ВС III-IV классов, их прогнозируемые значения, доля разброса около среднего наблюденного значения определяются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 6.