Редакционно-издательский отдел

Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики

197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49

[1] Согласно закону, найденному голландским математиком Снеллиусом, отношение синусов угла падения j монохроматического луча (отсчитываемого от нормали к поверхности раздела двух изотропных сред в точке падения) и угла преломления этого луча j¢ равно отношению значений показателя преломления среды, в которой луч преломляется, и среды, из которой луч падает:

sin j / sin j¢ = n ₂/ n ₁

При n ₁ = 1 (вакуум) или n ₁» 1 (воздух) получаем известное определение показателя преломления материала:

n = sin j / sin j¢.

Согласно другому равноправному определению, значение показателя преломления материала по отношению к вакууму при некоторой частоте или длине волны задается отношением

n = c / c¢,

где c и c¢ - фазовые скорости света в вакууме и в материале.

[2] Дипольный момент m системы из двух компенсирующих друг друга противоположных зарядов – произведение абсолютной величины зарядов q на расстояние между ними l:
m = q l.
Постоянные дипольные моменты создаются зарядами, присутствующими в материале до наложения поля. Наведенные дипольные моменты создаются в результате смещения зарядов, возникшего как результат воздействия поля.

[3] Терминология, используемая в областях прикладной оптики и технологии оптических материалов, была развита без учета уже сущестовавшей терминологии из области физики оптических явлений. Поэтому нередко в литературе, справочных и даже нормативных материалах прикладной оптики и технологии оптических материалов термином «оптические постоянные» часто обозначаются совершенно иные величины эмпирического характера. Во избежание путаницы в данном учебно-методическом пособии по отношению к величинам из областей прикладной оптики и технологии оптических материалов (см. ниже подраздел 7) применяется термин «оптические характеристики».

[4] В общем случае напряженность внешнего поля E и напряженность внутреннего поля E_int могут, строго говоря, и не совпадать. Если в материале имеется имеется некоторое собственное локальное поле E_loc, то E_int = E + E_loc (см. ниже).

[5] Вращательные переходы боковых структурных групп в линейных полимерах могут накладываться на их колебательные спектры

[6] Ознакомление с последним вопросом возможно лишь с помощью специальной литературы (например, [13]).

[7] В случае анизотропного материала требуется также учитывать ориентацию направления поляризации относительно различных оптических осей (данная проблема здесь не рассматривается).

[8] Угол Брюстера j _B, названный так по имени открывшего его шотландского физика Дэвида Брюстера (1781–1868), определяется соотношением n ₁×sin j _B = n ₂×sin(90°- j _B), и соответственно.

[9] Критический угол j _c определяется соотношением.

[10] Этот зако́н был экспериментально открыт французским физиком П. Бугером в 1729 г. и затем подробно рассмотрен немецким физиком И. Г. Ламбертом в 1760 г.

[11] В 1852 г. немецким физиком А. Бером было экспериментально показано, что для случая раствора поглощающего вещества в непоглощающем растворителе коэффициент поглощения k линейно зависит от концентрации C растворённого вещества: k = χ ´ C, где χ – постоянный удельный коэффициент, характеризующий взаимодействие иона или молекулы поглощающего вещества со светом соответствующей длины волны. Утверждение, что χ не зависит от концентрации C и что, таким образом, способность иона или молекулы поглощать свет не зависит от состояния окружающих частиц, называется законом Бера. Однако на практике наблюдаются многочисленные отклонения от закона Бера, особенно в случае больших концентраций C.

[12] Следует помнить, что этот термин может иметь и другие значения, в том числе быть обозначением не явления, а конкретных величин. С примером дисперсии как математической величины студенты встретятся ниже в параграфе 5.2, а в подразделе 7 будет показано, что термин «дисперсия» используется также для обозначения различных прикладных оптических характеристик.

[13] Интеграл в смысле главного значения по Коши – это интеграл, формально имеющий разрыв в точке обращения в нуль знаменателя подинтегрального выражения (что и имеет место в случае соотношений Крамерса-Кронига), но существующий при определенных условиях. Такой интеграл существует, если (а) подинтегральное выражение имеет конечные пределы при стремлении его знаменателя к нулю и (б) значения пределов при при стремлении к нулю со стороны положительных и отрицательных значений знаменателя совпадают.

[14] Термин «сила осциллятора» неоднозначен, поскольку во многих работах его применяют для обозначения безразмерной относительной интенсивности j -го оптического перехода,.

[15] Строго симметричным и лежащим точно при w = w ₀ является на самом деле лишь контур оптической проводимости r (w) = w×e¢¢(w) (в чем легко убедиться с помощью стандартной процедуры поиска экстремума функции).

[16] Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса, — распределение вероятностей, которое играет важнейшую роль во многих областях знаний. Физическая величина подчиняется нормальному распределению, когда она подвержена влиянию огромного числа случайных помех. Ясно, что такая ситуация крайне распространена, поэтому можно сказать, что из всех распределений, в природе чаще всего встречается именно нормальное распределение — отсюда и произошло одно из его названий. Нормальное распределение зависит от двух параметров — центра распределения и среднеквадратичного отклонения, то есть является, с математической точки зрения, не одним распределением, а целым их семейством.

Плотность вероятности нормально распределённой случайной величины с центром распределения μ и среднеквадратичным отклонением σ (или, что то же самое, дисперсией σ²) имеет следующий вид:

Функция распределения такой величины записывается через интеграл Римана как

[17] Эта фирма была основана еще во второй половине девятнадцатого века немецким ученым Отто Шоттом, разрабатывавшим новые оптические стекла и сыгравшим решающую роль в развитии всего оптического стеклоделия.

[18] Рисунок, изображающий вид диаграммы Аббе на разных этапах ее исторического развития, можно найти в монографии Фельца [28].

[19] Конкретные составы стекол основных типов российского каталога рассматриваются в другом разделе дисциплины.

[20] Стандартные источники белого света различаются по их цветовой температуре. Источник А соответствует цветовой температуре прямого солнечного излучения. Цветовая температура источника В соответствует рассеянному излучению неба.