Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Ряды динамики - это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.
Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.), и показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в процентах) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.
Правильное построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований:
1) все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными;
2) показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т. е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты;
3) показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории;
4) показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т. е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом;
5) показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения.
Статистические показатели могут характеризовать либо результаты изучаемого процесса за период времени, либо состояние изучаемого явления на определенный момент времени, т. е. показатели могут быть интервальными (периодическими) и моментными. Соответственно первоначально ряды динамики могут быть либо интервальными, либо моментными. Моментные ряды динамики в свою очередь могут быть с равными и неравными промежутками времени.
Первоначальные ряды динамики могут быть преобразованы в ряд средних величин и ряд относительных величин (цепной и базисный). Такие ряды динамики называют производными рядами динамики.
Методика расчета среднего уровня в радах динамики различна, обусловлена видом ряда динамики. На примерах рассмотрим виды рядов динамики и формулы для расчета среднего уровня.
Интервальные ряды динамики. Уровни интервального ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции (за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся и т. п. Уровни интервального ряда можно суммировать. При этом получаем такой же показатель за более длительные интервалы времени.
Средний уровень в интервальных рядах динамики исчисляется по формуле средней арифметической простой
,
где - уровни ряда,
п - число периодов (число уровней ряда).
Рассмотрим методику расчета среднего уровня интервального ряда динамики на примере данных о продаже сахара в России (табл. 11.1).
Таблица 11.1
Годы | Продано сахара, тыс. г. |
, тыс. т,
т. е. это среднегодовой объем реализации сахара населению России за 1994 -1996 гг. Всего за три года было продано 8137 тыс. т сахара.
Моментные ряды динамики. Уровни моментных рядов динамики характеризуют состояние изучаемого явления на определенные моменты времени. Каждый последующий уровень включает в себя полностью или частично предыдущий показатель. Так, например, число работников на 1 апреля 1999 г. полностью или частично включает число работников на 1 марта.
Если сложить эти показатели, то получим повторный счет тех работников, которые работали в течение всего месяца. Полученная сумма экономического содержания не имеет, это расчетный показатель.
В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической
,
где - уровни моментного ряда;
п - число моментов (уровней ряда);
п - 1 - число периодов времени (лет, кварталов, месяцев).
Рассмотрим методику такого расчета по следующим данным о списочной численности работников предприятия за 1 квартал.
Таблица 11.2
Момент времени | Число работников |
На 1 января | |
На 1 февраля | |
На 1 марта | |
На 1 апреля |
Необходимо вычислить средний уровень ряда динамики, в данном примере - среднюю списочную численность работников предприятия:
человек.
Расчет выполнен по формуле средней хронологической. Средняя списочная численность работников предприятия за 1 квартал составила 155 человек. В знаменателе - 3 месяца в квартале, а в числителе (465) - это расчетное число, экономического содержания не имеет. В подавляющем числе экономических расчетов месяцы, независимо от числа календарных дней, считаются равными.
В моментных рядах динамики с неравными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной. В качестве весов средней величины принимается продолжительность времени (t -дни, месяцы). Выполним расчет по этой формуле.
Списочная численность работников предприятия за октябрь такова: на 1 октября - 200 человек, 7 октября принято 15 человек, 12 октября уволен 1 человек, 21 октября принято 10 человек и до конца месяца приема и увольнения работников не было. Эту информацию можно представить в следующем виде (табл. 11.3).
Таблица 11.3
Число работников | Число дней (период времени) |
6 (с 1 по 6 включительно) | |
5 (с 7 по 11 включительно) | |
9 (с 12 по 20 включительно) | |
11 (с 21 по 31 включительно) |
При определении среднего уровня ряда надо учесть продолжительность периодов между датами, т. е. применять формулу средней арифметической взвешенной:
человек.
В данной формуле числитель имеет экономическое содержание. В приведенном примере числитель (6665 человеко-дней) - это календарный фонд времени работников предприятия за октябрь. В знаменателе (31 день) - календарное число дней в месяце.
В тех случаях, когда имеем моментный ряд динамики с неравными интервалами времени, а конкретные даты изменения показателя неизвестны исследователю, то сначала надо вычислить среднюю величину для каждого интервала времени по формуле средней арифметической простой, а затем вычислить средний уровень для всего ряда динамики, взвесив исчисленные средние величины продолжительностью соответствующего интервала времени . Формулы имеют следующий вид:
.
Рассмотренные выше ряды динамики состоят из абсолютных показателей, получаемых в результате статистических наблюдений. Построенные первоначально ряды динамики абсолютных показателей могут быть преобразованы в ряды производные: ряды средних величин и ряды относительных величин. Ряды относительных величин могут быть цепные (в % к предыдущему периоду) или базисные (в % к начальному периоду, принятому за базу сравнения). Расчет среднего уровня в производных рядах динамики выполняется по другим формулам.
Ряд средних величин. Сначала преобразуем приведенный выше моментный ряд динамики с равными интервалами времени в ряд средних величин. Для этого вычислим среднюю списочную численность работников предприятия за каждый месяц, как среднюю из показателей на начало и конец месяца :
за январь ; за февраль ; за март: .
Представим это в табличной форме.
Таблица 11.4
Месяцы | Среднесписочная численность работников |
Январь | 147,5 |
Февраль | 153,5 |
Март | 164,0 |
Средний уровень в производных рядах средних величин рассчитывается по формуле средней арифметической простой:
человек.
Заметим, что средняя списочная численность работников предприятия за 1 квартал, вычисленная по формуле средней хронологической на базе данных на 1 число каждого месяца, и вычисленная по формуле средней арифметической по данным производного ряда, равны между собой, т. е. 155 человек. Сравнение расчетов позволяет понять, почему в формуле средней хронологической начальный и конечный уровни ряда берутся в половинном размере, а все промежуточные уровни берутся в полном размере.
Ряды средних величин, производные от моментных или интервальных рядов динамики, не следует смешивать с рядами динамики, g которых уровни выражены средней величиной. Например, средняя урожайность пшеницы по годам, средняя заработная плата и т. д.
Ряды относительных величин. В экономической практике очень широко используют ряды относительных величин. Практически любой первоначальный ряд динамики можно преобразовать в ряд относительных величин. По сути, преобразование означает замену абсолютных показателей ряда относительными величинами динамики.
Средний уровень ряда в относительных рядах динамики называется среднегодовым темпом роста. Методы его расчета и анализа рассмотрены ниже.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 404 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!