Задание. Вычислить значения заданной функции f(x) в узлах интерполяции xi = a + h(i – 1), i = 1, 2, , N, на отрезке [a,b]

Вычислить значения заданной функции f(x) в узлах интерполяции x_i = a + h(i – 1), i = 1, 2, …, N, на отрезке [a,b]. По вычисленной таблице построить интерполяционный кубический сплайн S(x), вычислить его значения в промежуточных точках x_j = a + h/2 + h(i – 1). Сравнить вычисленные значения с точными значениями функции в точках x_j. Построить график f(x) и S(x).

Порядок выполнения лабораторной работы.

1. Вычислить x_i, f(x_i) на заданном промежутке.

2. С помощью программы Spline вычислить сплайн-коэффициенты.

3. При помощи функции Function вычислить значения кубического сплайна в узлах интерполяции.

4. Построить графики f(x) и S(x) (по значениям сплайна).

5. Сравнить результаты.

Таблица 2.6

Варианты заданий.

Вариант	N	[a, b]	f(x)	Вариант	N	[a, b]	f(x)
		[0, 2]				[0, 2]
		[0, 5]				[0, 4]
		[0, 5]				[0, 4]
		[-2, 2]				[-1, 3]
		[3, 6]				[1, 100]
		[0, 5]				[0, 4]
		[-1, 4]				[0, 4]
		[1, 5]				[0, 5]
		[-1, 5]				[0, 5]
					Продолжение табл. 2.6
Вариант	N	[a, b]	f(x)	Вариант	N	[a, b]	f(x)
		[0, 5]				[1, 5]
		[1, 5]				[0, 6]
		[0, 3]				[0, 2]
		[0, 2]				[-1, 4]
		[-1, 1]				[-2, 2]
		[2, 10]				[1, 2]