Явление теплопроводности и вязкости

Явление теплопроводности вещества определяет многие очень важные технические процессы и широко применяется в разнообразных расчетах. Эмпирическое уравнение теплопроводности было получено французским ученым Фурье: количество тепла DQ, проходящее за время Dt через площадку S, перпендикулярную к направлению переноса тепла, равно

DQ = -c∙(dT/dz) S∙Dt, (9.31)

где dT/dz - градиент температуры, dT - изменение температуры на расстоянии dz вдоль направления потока тепла, c - коэффициент теплопроводности вещества. Градиент температуры показывает скорость изменения температуры вдоль потока тепла. Если численно положить (dT/dz)= - 1, S = 1, Dt = = 1, тосогласно (9.31) получим DQ = c. Отсюда следует физический смысл коэффициента c: коэффициент теплопроводности численно равен количеству тепла, проходящего за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к потоку тепла, при градиенте температуры, равном единице.

Мы рассмотрели два явления переноса: диффузию и теплопроводность. В явлении диффузии наблюдается перенос молекул из одного места пространства в другое, вызванный тепловым движением. В явлении теплопроводности тепловое движение молекул переносит молекулы с большей кинетической энергией в места с меньшей энергией молекул. За счет этого происходит поток тепла.

Существует еще одно явление переноса, называемое явлением вязкости и связанное с переносом импульса, которым обладает слой частиц. Это явление было подробно рассмотрено в подразд. 5.3. Для газов вязкость объясняется тем, что при тепловом движении молекулы, перелетая из слоя в слой, переносят импульс слоя. Попадая в слой, движущийся с большей скоростью из более медленного слоя, молекулы замедляют его движение, и наоборот, попадая в слой, движущийся с меньшей скоростью из слоя с более высокой скоростью, молекулы ускоряют его движение. Возникает выравнивание скоростей слоев и, следовательно, сила вязкости. Уравнение вязкости определяется соотношением (5.8). Это уравнение и уравнение теплопроводности (9.31) можно получить, исходя из молекулярно-кинетических представлений. При этом, как и для явления диффузии, применительно к газам получаются следующие теоретические выражения для коэффициентов вязкости и теплопроводности:

h = r v_срl и c = r c_vv_срl, (9.32)

где r - плотность газа; c _v - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (будет рассмотрена в подразделе 10.4). Произведение rl не зависит от давления. Следовательно, из формул (9.32) следует, что коэффициенты h и c не зависят от давления, что подтверждается опытом.