Каноническая форма ИЛМ ПО

Каноническая форма ИЛМ предназначена для формализованного перехода к логической структуре БД. ИЛМ ПО представлена в канонической форме при выполнении следующих условий.

1. Все ИО описываются отношениями, находящимися, как минимум, в 3НФ.

2. Между ИО отсутствуют отношения типа “Многие-ко-многим”.

3. ИО расположены по уровням иерархии в соответствии с отношениями типа “Один-ко-многим”.

Иерархическое расположение ИО означает, что из двух ИО, например А и В, связанных отношением типа 1:М, на верхнем уровне иерархии будет ИО, находящийся на стороне “один” (А), а на нижнем – со стороны “много” (В). Оно обеспечивает проверку правильности структур данных: позволяет обнаружить циклы или контуры в структуре данных, повышает наглядность структуры ИЛМ ПО.

Рис.4.7 б. Преобразование много-многозначного отношения
двух ИО в одно-многозначные

Существуют два различных способа упорядочения ИО по уровням иерархии: неформализованный и формализованный. В первом случае, когда количество ИО в ИЛМ мало и длина цепочек, составляющих последовательность ИО, связанных отношениями типа “один-ко-многим”, невелика, можно расположить ИО по уровням иерархии, не прибегая к формальному методу.

Формализованный подход основан на использовании матрицы смежности – квадратной матрицы, количество строк (и столбцов) которой равно количеству ИО. Значения элементов матрицы X_ij = 1 (i – номер строки, j – номер столбца) определяются по формулам:

X_ij = 1, если ИО_i: ИО_j = 1: М;

X_ij = 0, если ИО_i: ИО_j ¹ 1: М.

Подсчитываются суммы элементов по столбцам. Равенство суммы нулю означает, что ИО столбца выносится на текущий
иерархический уровень. Для получения следующего уровня иерархии удаляются строки и столбцы матрицы, соответствующие выделенным ИО. Этот процесс продолжается до тех пор, пока в итоговой строке получатся только нулевые суммы.

Пример

Отношения: ИО1: ИО4 = 1: M; ИО2: ИО4 = 1: M; ИО3: ИО6 = 1: M; ИО4: ИО5 = 1: М; ИО3: ИО6 = 1: М.

	ИО1	ИО2	ИО3	ИО4	ИО5	ИО6
ИО1
ИО2
ИО3
ИО4
ИО5
ИО6
Сумма по столбцу

Рис. 4.8. Исходная матрица смежности

В примере (рис. 4.8) суммы по столбцам ИО1, ИО2 и ИО3 равны нулю, они выносятся на текущий (первый) уровень иерархии.

Для получения следующего уровня иерархии удаляются строки и столбцы, соответствующие выделенным ИО (в примере это ИО1, ИО2 и ИО3), и повторно вычисляются итоговые суммы по столбцам (рис.4.9).

	ИО4	ИО5	ИО6
ИО4
ИО5
ИО6
Сумма по столбцу

Рис. 4.9. Промежуточная матрица смежности

В данной матрице равны нулю суммы по столбцам ИО4 и ИО6, и поэтому они выносятся на второй уровень иерархии. После вычеркивания строк и столбцов, соответствующих ИО ИО4 и ИО6, получилась матрица смежности, состоящая из одной ячейки с нулевым значением, соответствующая ИО ИО5, который и выносится на последний, третий уровень иерархии.

Подробно информационный анализ изложен в учебных изданиях кафедры информатики СПбГУЭФ. Имеются электронные версии этих пособий, хранящиеся на сервере ЦИТ СПбГУЭФ в папке Common\МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ. В этих учебных пособиях имеются ссылки на другую литературу, в т.ч. на монографии по информационному анализу.

В результате получилась каноническая форма ИЛМ (рис.10).

		ИО5

1-й уровень

2-й уровень

3-й уровень

Рис.4.10. Каноническая форма ИЛМ

4.3.2. Пример разработки ИЛМ задачи “Учет движения готовой
продукции на складах”

В ПО, к которой относится задача оценки текущего запаса готовой продукции на складах, рассматриваются процессы сдачи готовой продукции на склад и отгрузка готовой продукции заказчикам в соответствии с договорами. При решении данной задачи выполняются следующие функции: учет сдачи готовой продукции цехами на склады; учет отгрузки готовой продукции со складов; анализ текущего запаса готовой продукции на складах.

Рассматриваемая задача требует, во-первых, автоматизированного учета поступающей продукции на склад, который должен осуществляться на основе данных из документов “Цеховая накладная” (ЦН). Во-вторых, для решения этой задачи необходимо осуществлять автоматизированный учет отгрузки продукции предприятия заказчикам, который должен осуществляться на основе документов “Товарно-транспортная накладная” (ТТН). По мере поступления ЦН и ТТН на обработку эти данные должны вводиться, накапливаться и храниться в базе данных (БД) в течение регламентированного периода.

На основе хранимых данных о сдаче продукции и ее отгрузке заказчикам должен производиться по запросу пользователя автоматизированный расчет суммарного расхода и прихода готовой продукции на склад за истекший период. Затем выполняется расчет текущих остатков продукции на складе и их сравнение с нормативным запасом. Результаты решения задачи должны быть представлены в виде отчета “Оценка текущего запаса готовой продукции на складах”, схема которого представлена в таблице 4.6.

Таблица 4.6

Оценка текущего запаса готовой продукции на складах