Назвіть типові багатокритеріальні задачі та стисло опишіть одну з них

Під багатокритеріальної завданням часто розуміють не власне вербальне опис завдання, а її модель, а саме: «багатокритеріальна задача - математична модель прийняття оптимального рішення за кількома критеріями. Ці критерії можуть відображати оцінки різних якостей об'єкта або процесу, з приводу яких приймається рішення». де D - безліч допустимих рішень. F (x) - векторна функція векторного аргументу x, яку можна представити як F (x) = {f1 (x), f2 (x),..., fk (x)}, де f1 (x), f2 (x),..., fk (x) - скалярні функції векторного аргументу x, кожна з яких є математичним виразом одного критерію оптимальності. Так як в даній моделі використовується векторна цільова функція, її часто називають задачею векторної оптимізації. Очевидно, що задача (5.1) не належить класу задач математичного програмування, т.к.моделі цього класу задач містять завжди тільки одну цільову функцію векторного аргументу. Сутність поставленого завдання полягає в нахождеіі такого її допустимого рішення, тобто }, Яке в тому чи іншому сенсі максимізує (мінімізує) значення всіх цільових функцій fi (x), i = 1, k. Існування рішення, буквально максимизирующего всі цільові функції, є рідкісним винятком. (Якщо згадати приклад про пошук одночасно дуже якісною і дуже дешевої покупки, то стає зрозумілим, що знаходження такого рішення - рідкісна удача, але, набагато більш часто, це нерозв'язна задача).Звідси випливає, що принциповим моментом при вирішенні такого роду завдань є попередня домовленість, а що вважати найкращим рішенням, тобто треба домовитися про використовуваний принципі оптимальності. Завдання векторної оптимізації, в даний час прийнято розглядати в рамках теорії прийняття рішень, основною особливістю завдань якої є наявність невизначеності. Ця невизначеність не може бути виключена з допомогою різних прийомів моделювання і об'єктивних розрахунків. У багатокритеріальних задачах невизначеність полягає в тому, що невідомо, яким критерієм віддати перевагу і в якій мірі. Для усунення цієї невизначеності необхідно, по-перше, сформулювати спеціальний принцип оптимальності, а також залучити додаткову суб'єктивну інформацію ОПР, засновану на його досвіді і інтуїції.