Вертикальное рассеивание примеси в пространстве

При моделировании процесс переноса примеси концентрации веществ в пространстве рассматривается как совокупность случайных величин, поэтому показателями распределения примеси служат обычные статистические характеристики случайных величин, используемые в климатологии. Для исследования процесса переноса примеси в окружающей среде удобнее использовать модель Эйлера, которая представляет движение частицы как совокупность радиус-векторов ее скорости.

Таким образом, для использования полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии примеси необходимо знать профили скорости ветра U(z) и коэффициент вертикальной турбулентной диффузии D(z). Все эти величины в атмосфере являются функциями высоты и устойчивости. Устойчивость приземного и пограничного слоя атмосферы определяется по метеорологическим измерениям. Эти измерения позволяют определить устойчивость нижнего слоя атмосферы по скорости ветра на флюгере и характеристики инсоляции (солнечного излучения).

Считая, что основное движение жидкости однородно в направлении осей координат х, у, уравнение турбулентной диффузии запишется в виде:

(2.1)

где U_z - скорость гравитационного оседания; U_x, U_y – скорость распространения примеси в горизонтальных направлениях; Dx, D_y, D_z – коэффициенты турбулентной диффузии, a - коэффициент определяющий изменение концентраций за счет превращения примеси.

Пусть в безграничном, однородном стационарном потоке, который движется со скоростью U, в точке (0, у₀, z₀) расположен источник примеси, концентрация которой q. В случае стационарного рассеивания примеси, диффузией вдоль потока обычно пренебрегают по сравнению с переносом примеси в этом направлении: . Тогда в стационарном и однородном по осям х и у потоке, вдоль шероховатой стенки, то есть при отсутствии изменения концентрации примеси вдоль оси у:U_y = 0, и при условии пассивной примеси, уравнение 2.1 приобретет вид:

, (2.2)

- таким образом получена полуэмпирическая модель вертикального рассеивания примеси.

В полупространстве x > 0 образуется факел, представляющий собой зону, загрязненную примесью. Предположим, что концентрация примеси в факеле распределена по нормальному закону. Тогда величина s²(х) при х = U ×t, является дисперсией этого закона и для концентрации q, средней за большой промежуток времени, в случае равноправия координат у и z решением уравнения 2.2 является выражение:

, s² = 2 k t (2.3)

где величина х = U ×t, определяет разбавление примеси за счет скорости потока относительно источника, k – коэффициент диффузии, q¢ определяется на основе численного решения стационарного полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии от линейного источника.

Для оценки диффузии примеси в пространстве используют степенную интерполяцию профиля ветра вида (u)z = U₁ (z/z₁)^m, показатель степени m определяется в зависимости от характера вертикальной устойчивости (скорости ветра). Для выбранных значений z используют формулу:

, (2.4)

где z₁ = 1 м, z₀ – шероховатость поверхности земли, U₁ – скорость ветра на высоте 1 м, выбирается по климатическим справочникам (табл. 1).

Для практических расчетов построены аппроксимирующие формулы:

, , (2.5)

где х_М – расстояние, на котором наблюдается максимальная концентрация q_M, x = H / z, Н – высота выброса примеси.

Для диапазона 0,4 £ x £ 8 можно использовать приближенные соотношения:

, (2.6)

, , (2.7)

С_м - максимальное значение примеси при наиболее неблагоприятных условиях и определяется по формуле:

, (2.8)

где коэффициент А, характеризующий неблагоприятные конвективные условия, скорость ветра, неблагоприятную для рассеивания выбросов данного источника, приподнятые инверсии непосредственно над источником выбросов, штилевые зоны и туманы; М – масса вредного вещества выбрасываемого в атмосферу; F – безразмерный коэффициент, учитывающий скорость оседания вредных веществ в атмосфере, г/с; m и n - коэффициенты, учитывающие условия выхода примеси, зависящие от стратификации и других факторов состояния атмосферы; Н – высота выброса над уровнем подстилающей поверхности, м; h - безразмерный коэффициент, учитывающий влияние рельефа местности; DT – разница температур примеси и окружающего воздуха Q₁ – расход примеси, м³/с.

Для рассматриваемой энергоустановки масса вредных веществ выбрасываемых в атмосферу определяется одним из 13 (8) режимов, так как основная часть графика нагрузки энергоустановки соответствует работе ее в стационарных условиях на режиме номинальной мощности. Таким образом, значения G_i (табл.) – выброс рассматриваемых компонентов в г/ч, рассчитанные по формулам 1.2 – 1.17 для режима 75 % номинальной мощности двигателя определяют массовый выброс М_i компонентовсотработавшими газами энергоустановки по формуле:

, (2.9)

где G_{i, H} – масса выброса вредного вещества на номинальном режиме, г/ч.

Выбросы примеси энергетической установки имеют температуру значительно выше температуры окружающей среды, то есть являются горячими выбросами, в этом случае, при определении Н – высоты выброса необходимо учитывать начальный подъем примеси DН, м, определяющийся ее скоростью выхода V, м/с и перегревом DТ относительно окружающего воздуха Т_окр, °С, а также радиусом устья трубы R₀, м.

Тогда Н представляет сумму начального подъема примеси DН и геометрической высоты источника Н_и:

Н = DН + Н_и, (2.10)

, (2.11)

где U_ф – скорость ветра на уровне флюгера м/с, то есть z_ф = 10 м; V – скорость выхода примеси из трубы, м/с; DT – разница температур примеси и окружающего воздуха, ⁰С.

Q₁ – расход примеси, м³/с, равен суммарному расходу топлива и воздуха энергоустановки:

,(2.12)

где ρ_т - плотность топлива, в расчетах можно принять равной ρ_т = 740 кг/м³ и ρ_В – плотность воздуха, кг/м³;(табл. 4); G_T, G_B – расход топлива и воздуха на номинальном режиме работы двигателя, кг/ч (таблица исходных данных).

Коэффициент А для Центральной части Европейской территории РФ коэффициент равен А = 120; для Северной- и Северо - Западной части, Среднего Поволжья, Урала А = 160; для района Сибири и Дальнего Востока - А = 200.

Безразмерный коэффициент F для газообразных веществ и мелкодисперсных аэрозолей равен F = 1, для пыли и золы F = 2... 3.

Безразмерный коэффициент h обычно в приближенных расчетах принимается равным 1 или задается из условия расположения предприятия.

Безразмерный коэффициент m определяется по формуле:

, (2.13)

в которой параметр f определяется по формуле:

, (2.14)

, (2.15)

где D_и - диаметр источника выброса, м.

Значение безразмерного коэффициента n определяется по формулам:

при V_m £ 0,3 n = 3

при 0,3 < V_m £ 2 (2.16)

при V_m > 2 n = 1,

где величина V_m определяется расходом газо-воздушной смеси Q₁ в устье источника выброса, м/с:

. (2.17)