Требования к уровню подготовки абитуриентов,

Проверяемые заданиями экзаменационной работы

Номер задания	Умения, проверяемые заданиями экзаменационной работы	Элементы содержания
	Часть А
А1	Уметь выполнять вычисления и преобразования	1.1, 2.1
А2	Уметь выполнять вычисления и преобразования	1.1, 2.1
А3	Уметь выполнять вычисления и преобразования	1.1, 2.1
А4	Уметь исследовать функции	3.1, 3.2, 3.3
А5	Уметь использовать математические знания и умения в практической деятельности	1.1, 2.1
А6	Уметь решать уравнения и неравенства	4.1, 4.2
А7	Уметь решать уравнения и неравенства	4.1, 4.2
А8	Уметь решать уравнения и неравенства	4.1, 4.2
А9	Уметь выполнять вычисления и преобразования	1.2, 2.1
А10	Уметь выполнять вычисления и преобразования	1.3, 2.1
	Часть В
В1	Уметь использовать математические знания и умения в практической деятельности	3.2
В2	Уметь использовать математические знания и умения в практической деятельности	1.1, 2.1
В3	Уметь выполнять вычисления и преобразования	2.1, 2.2, 2.3
В4	Уметь использовать математические знания и умения в практической деятельности	1.1, 2.1
В5	Уметь решать геометрические задачи	5.1
	Часть С
С1	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	4.3
С2	Уметь решать геометрические задачи	5.2
С3	Уметь исследовать функции	3.4
С4	Уметь решать уравнения и неравенства	4.1, 4.2
С5	Уметь решать геометрические задачи	5.1
С6	Уметь решать уравнения и неравенства	4.1, 4.2

Демонстрационный вариант теста

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа (180 минут). Работа состоит их трёх частей, включающих в себя 21 задание.

Часть А содержит 10 заданий (А1 – А10). К каждому заданию приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа.

Часть В содержит 5 заданий (В1–В5). При выполнении этих заданий надо указать только ответ. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть С содержит 6 заданий (С1 – С6). При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть А.

Для каждого задания части А в листе ответа укажите номер правильного варианта ответа

А1. Вычислите .

1) 2) 1 3) 7 4)

А2. Вычислите .

1) 2) 3) 4)

А3. Укажите наибольшее из чисел0,4; 0,43; ;

1) 0,43 2) 3) 0,4 4)

А4. Среди данных функций укажите нечётную функцию.

1) 2) 3) 4)

А5. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 9 кг вишни?

1) 7 2) 13 3) 6 4) 14

А6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения .

1) 2) 3) 4)

А7. Укажите значение выражения , где и – корни квадратного уравнения .

1) -1 2) 1 3) 4 4) 5

А8. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

А9. Вычислите .

1) 3,5 2) 18 3) 6 4) 8

А10. Вычислите .

1) 0,24 2) 2,4 3) 5,76 4) 0,576

Часть В.

Для каждого задания части В в листе ответа укажите правильный ответ, единицы измерения указывать не нужно

В1. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ выразите в миллиметрах.

В2. Вклад в банке имеет годовой прирост 7%. Начальная сумма вклада равнялась 5000 руб. Сколько денег (в рублях) должен получить вкладчик в конце года?

В3. Упростите выражение .

В4. В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки*	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
	200 руб.	Нет	14 руб.
	Бесплатно	15 мин. 300 руб.	15 руб.
	120 руб.	10 мин 200 руб.	16 руб.

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки

В5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Часть С.

Для каждого задания части С в листе ответа укажите полное решение и ответ.

С1. Катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 20 км/ч.

С2. Дана прямая призма . Вычислите объём призмы, если , , .

С3. Найдите наибольшее значение функции при .

С4. Решите систему уравнений .

С5. Вневписанной окружностью треугольника называется окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжений двух других его сторон. Радиусы вневписанных окружностей прямоугольного треугольника равны 7 и 23. Найдите расстояние между их центрами.

С6. Найдите все значения , при каждом из которых на отрезке существует хотя бы одно число , удовлетворяющее неравенству .

Матрица ответов

№ задания	Ответ
Часть А
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А8
А9
А10
Часть В
В1
В2
В3
В4
В5
Часть С
С1
С2
С3
С4	,
С5	34 или
С6