Схема взаимодействия компонентов системы между собой

Пусть сложная система (S) содержит элементы c₁, c₂, ¼, c_N; c₀ - среда.

При формализации процесса сопряжения будем исходить из следующих двух предположений:

I. Элементарные сигналы передаются в системе по элементарным каналам. Каждый l-ый канал, подключенный к выходу c_j, способен передавать только элементарный сигнал y_l^(j)(t), имеющий фиксированный индекс l. Вход c_j состоит из m_j входных контактов (рисунок 3.1).

m_j { x_i^(j) c_j y_l^(j) } r_j

Рисунок 3.1 – система передачи элементарных сигналов.

Каждый контакт принимает элементарный сигнал x_i^(j)(t). Выход состоит из r_j выходных контактов. Каждый контакт выдает выходной сигнал y_l^(j).

Среда представляется единым компонентом c₀ и также имеет m₀ входных контактов и r₀ выходных контактов. Тогда каждый компонент модели в рамках принятых предположений об обмене сигналов достаточно описать множеством входных контактов

[X_i^(j)]₁^mj = [X₁^(j), ¼, X_mj^(j)] (3.1)

и множеством выходных контактов

[Y_l^(j)]₁^rj = [Y₁^(j), ¼,Y_rj^(j)] (3.2)

II. Ко входному контакту элемента подключается не более, чем один элементарный канал. Выходные контакты могут иметь сколько угодно элементарных каналов (рисунок 3.2).

c_j

Рисунок 3.2 – схема подключения элементарных каналов.

Т. о. задано множество всех входных контактов, включая внешнюю среду,

È_j=0,N[X_i^(j)]₁^mj (3.3)

и множество выходных контактов, включая внешнюю среду

È_j=0,N[Y_l^(j)]₁^rj (3.4)

В силу II-го предположения каждому выходному контакту X_i^(j) соответствует не более, чем один выходной контакт Y_l^(k), поэтому можно ввести некоторый оператор R, который даст возможность однозначно определить отображение Y в X с областью определения (6.3) и областью значений на множестве (3.4):

Y_l^(k) = R[X_i^(j)] (3.5)

Оператор R в (6.5) является оператором сопряжения, который может быть представлен в виде схемы, таблицы или ориентированного графа. Считается, что сигналы от одного компонента модели к другому передается мгновенно.

Пример:

В заданной строке модели необходимо построить схему сопряжения.

C_{0 1} C₀

Y^{0 1 1} C₁ ^{2 1} C₂ ^{1 1} X⁰

₃

¹

² C₃ ¹

^{2 3 2}

i 1 2 3

j

0 1, 1 3, 1 i – входные

1 0, 1 контакты,

2 1, 2 j - элемент

3 2, 1 1, 3 0,