![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Ядром темы является:
· Понятие линейной функции
· Алгоритм построения линейной функции
Методика обучения математическим понятиям, утверждениям и методика формирования математических умений включает четыре этапа:
1. Подготовительный этап;
2. Введение;
3. Усвоение;
4. Закрепление.
При изучении темы «Линейная функция, ее свойства и график» рассматривается четыре новых понятия.
Приведем пример методики обучения учащихся понятию линейная функция.
1. Подготовительный этап
a. Мотивация.
На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами, например:
· Площадь круга зависит от его радиуса;
· Масса металлического бруска зависит от его объема и плотности металла;
· Объем прямоугольного параллелепипеда зависит от его длины, ширины и высоты.
b. Актуализация.
Фронтальный опрос класса:
– Сформулируйте определение функции.
– Сформулируйте определение графика функции
2. Введение (абстрактно–дедуктивный метод)
Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x –независимая переменная, k и b – некоторые числа.
Примеры линейной функции:
y=5x+1,
y=x+3,
y=7-9x,
y=-x+0, 5
3. Усвоение. Задание классу:
1. Определите, какие из ниже перечисленных функций являются линейными. (Ученик должен обосновать свой ответ)
S=3t
y=0,5x + 1,
y=2x2 + 3,
y=–2,
y=4–x
4. Закрепление.
1. Линейная функция задана формулой y=x+3. Найдите значение функции при х =-12, 0, 8.
2. Найдите значение х, при которых функция у=0,5х+6 принимает значение, равное -16, 0, 8.
В теме «Линейная функция, ее свойства и график» описывается алгоритм построения линейной функции y=kx+b и алгоритм построения функции y=kx. Среди алгоритмов построения наиболее важным является алгоритм построения графика функции y=kx+b, так как функция y=kx является частным случаем линейной функции.
Рассмотрим пример методики формирования у учащихся умения строить графики линейной функции.
1. Подготовительный этап
1. Мотивация.
· Как отмечаются точки на координатной плоскости?
· Построить график функции y=x+3
2. Актуализация.
Задание классу:
– Определите, какие из ниже перечисленных функций являются линейными:
S=3t
y=0,5x + 1,
y=2x2 + 3,
y=–2,
y=4–x
2. Введение (конкретно–индуктивный метод).
Задача: построить график функции у=0,5х-2
Так как графиком линейной функции является прямая, то для того, чтобы ее построить достаточно, найти координаты двух точек графика.
х | ||
у | -2 |
Построим координатную плоскость и отметим на ней точки, координаты которых указаны в таблице.
2 у=0,5х-2
-4 -2 о 2 4
-2
-4
По этому принципу можно построить график любой линейной функции. Сформулируем алгоритм:
1. Найти координаты двух точек графика
2. Отметить данные точки на координатной плоскости
3. Провести через полученные точки прямую
3. Усвоение.
Задание классу: В одной и той же координатной плоскости постройте графики функции: y=0,5x + 1, y=–2, y=4–x, y=x+3, y=7-9x,
4. Закрепление.
1. перечислите этапы выполнения алгоритма.
2. с помощью графика функции y=4–x найти значения х, при которых значение функции равно 0, -5, 3.
Таким образом, была рассмотрена методика обучения ядру темы «Линейная функция, ее свойства и график» на конкретных примерах, являющихся особенно важными при изучении данной темы.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 258 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!