Задачи для самостоятельной работы. 101. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины ( ):

101. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины ():

2,3	0,05	0,12	0,08	0,04
2,7	0,09	0,30	0,11	0,21

Найти:

а) законы распределения одномерных дискретных случайных величин и ;

б) условный закон распределения при условии и условный закон распределения при условии .

102. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины ():

	0,17	0,13	0,25
	0,10	0,30	0,05

Найти:

а) законы распределения одномерных дискретных случайных величин и ;

б) условный закон распределения при условии и условный закон распределения при условии .

103. Найти вероятность попадания случайной точки () в прямоугольник, ограниченный прямыми , если известна совместная функция распределения

104. Задана совместная функция распределения двумерной случайной величины ()

Найти совместную плотность вероятности .

105. Задана совместная плотность вероятности двумерной случайной величины ()

.

Найти совместную функцию распределения .

106. Совместная плотность вероятности двумерной случайной величины () имеет вид

Найти:

а) постоянную ;

б) плотности вероятности одномерных составляющих;

в) их условные плотности.

107. Даны плотности вероятности независимых составляющих двумерной случайной величины ():

Найти выражение совместной плотности и функции распределения двумерной случайной величины.

108. Непрерывная двумерная случайная величина () распределена равномерно внутри прямоугольника с центром симметрии в начале координат и сторонами, длина которых 2 и 2 , параллельными координатным осям.

Найти:

а) совместную плотность вероятности;

б) плотности вероятности составляющих.

109. Двумерная случайная величина задана совместной плотностью вероятности:

Найти:

а) плотности распределения вероятности составляющих вектора ;

б) условные плотности распределения и .

110. Совместная плотность вероятности двумерной случайной величины () имеет вид

.

Найти:

а) плотности распределения вероятности составляющих;

б) условные плотности распределения и .