Тема 3. Предельные теоремы теории вероятностей

36. Закон больших чисел.

37. Теорема Бернулли.

38. Центральная предельная теорема.

39. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.

40. Локальная теорема Муавра-Лапласа.

Тема 4. Основы интервального и точечного оценивания параметров распределений.

41. Задачи математической статистики.

42. Генеральная совокупность. Случайная выборка. Репрезентативность выборки.

43. Эмпирическая функция распределения случайной величины.

44. Эмпирическая плотность распределения случайной величины (гистограмма).

45. Понятие точечной оценки параметра распределения случайной величины. Эмпирические моменты случайной величины. Построение точечных оценок методом моментов.

46. Требования, предъявляемые к точечным оценкам (несмещенность, состоятельность, эффективность).

47. Точечные оценки математического ожидания, дисперсии и их свойства.

48. Понятие интервальной оценки параметра распределения. Доверительный интервал. Надежность оценки.

49. Построение доверительного интервала для математического ожидания нормальной выборки при известной дисперсии.

50. Построение доверительного интервала для математического ожидания нормальной выборки при неизвестной дисперсии.

51. Построение доверительного интервала для дисперсии нормальной выборки.

52. Построение доверительного интервала для вероятности случайного события.

Тема 5. Проверка статистических гипотез.

53. Понятие статистической гипотезы. Основная и альтернативная гипотезы. Ошибки 1 и 2-го рода.

54. Общий алгоритм проверки статистических гипотез. Критерий согласия. Мощность критерия согласия.

55. Проверка гипотезы о распределении случайной величины. Критерий Пирсона.

56. Проверка гипотезы о равенстве математического ожидания нормальной выборки гипотетическому значению при известной дисперсии.

57. Проверка гипотезы о равенстве математического ожидания нормальной выборки гипотетическому значению при неизвестной дисперсии.

58. Проверка гипотезы о равенстве дисперсии нормальной выборки гипотетическому значению при известном математическом ожидании.

59. Проверка гипотезы о равенстве дисперсии нормальной выборки гипотетическому значению при неизвестном математическом ожидании.

60. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух независимых нормальных выборок при известных дисперсиях.

61. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных выборок.

62. Проверка гипотезы о равенстве вероятности случайного события гипотетическому значению.