![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Часть 2 Математический анализ
Раздел 2.1 Введение в анализ
Контрольная работа №4.
Задание 2.1.1
Найти пределы функций в точке , используя свойства пределов, замечательные пределы и сравнение бесконечно малых.
Вариант 1
1) : а)
, б)
, в)
, г)
.
2) . 3)
.
4) .
Вариант 2
1) : а)
, б)
, в)
, г)
.
2) . 3)
.
4) .
Вариант 3
1) : а)
, б)
, в)
, г)
.
2) 3)
.
4) .
Вариант 4
1) : а)
, б)
, в)
, г)
.
2) . 3)
.
4) .
Вариант 5
1) : а)
, б)
, в)
, г)
.
2) . 3)
.
4) .
Вариант 6
1) : а)
, б)
, в)
,г)
.
2) . 3)
.
4) .
Вариант 7
1) : а)
, б)
, в)
, г)
.
2) . 3)
.
4) .
Вариант 8
1) : а)
, б)
, в)
, г)
.
2) . 3)
.
4) .
Вариант 9
1) : а)
, б)
, в)
, г)
.
2) . 3)
.
4) .
Вариант 10
1) : а)
, б)
, в)
, г)
.
2) . 3)
.
4) .
Задание 2.1.2
Исследовать на непрерывность функции и построить эскизы их графиков.
Вариант 1 а)
б) .
Вариант 2 а)
б) .
Вариант 3 а)
б) .
Вариант 4 а)
б) .
Вариант 5 а)
б) .
Вариант 6 а)
б) .
Вариант 7 а)
б) .
Вариант 8 а)
б) .
Вариант 9 а)
б) .
Вариант 10 а)
б) .
Раздел 2.2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Задание 2.2.1
Используя определение, найти производную функции.
Вариант 1 . Вариант 2
.
Вариант 3 . Вариант 4
.
Вариант 5 . Вариант 6
.
Вариант 7 . Вариант 8
.
Вариант 9 . Вариант 10
.
Задание 2.2.2
Найти производные следующих функций:
Вариант 1
1) ; 2)
; 3)
;
4) ; 5)
.
Вариант 2
1) ; 2)
; 3)
;
4) ; 5)
.
Вариант 3
1) ; 2)
; 3)
;
4) ; 5)
.
Вариант 4
1) ; 2)
; 3)
;
4) ; 5)
.
Вариант 5
1) ; 2)
; 3)
;
4) ; 5)
.
Вариант 6
1) ; 2)
; 3)
;
4) ; 5)
.
Вариант 7
1) ; 2)
; 3)
;
4) ; 5)
.
Вариант 8
1) ; 2)
; 3)
;
4) ; 5)
.
Вариант 9
1) ; 2)
; 3)
;
4) ; 5)
.
Вариант 10
1) ; 2)
; 3)
;
4) ; 5)
.
Задание 2.2.3
Для заданной функции найти дифференциалы первого и второго порядков
и
.
Вариант 1 . Вариант 2
.
Вариант 3 . Вариант 4
.
Вариант 5 . Вариант 6
.
Вариант 7 . Вариант 8
.
Вариант 9 . Вариант10
.
Задание 2.2.4
Пользуясь правилом Лопиталя, найти предел.
Вариант 1 . Вариант 2
.
Вариант 3 . Вариант 4
.
Вариант 5 . Вариант 6
.
Вариант 7 . Вариант 8
.
Вариант 9 . Вариант 10
.
Задание 2.2.5
Средствами дифференциального исчисления исследовать функцию и построить её график.
Значения коэффициентов В и С приведены в таблице.
Вариант | ||||||||||
В | –2 | |||||||||
С |
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 269 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!