 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Вывод расчетных формул для условий соосности, соседства и сборки
|
|
Условия, которые необходимо выполнить при подборе чисел зубьев колес типового планетарного механизма:
1. заданное передаточное отношение с требуемой точностью;
2. соосность входного и выходного валов механизма;
3. свободное размещение (соседство) сателлитов;
4. сборку механизма при выбранных числах зубьев колес;
5. минимальные относительные габариты механизма.
Рассмотрим эти условия подробнее на примере двухрядного планетарного механизма с одним внешним и одним внутренним зацеплением (рис. 7.1).
1. Обеспечение заданного передаточного отношения с требуемой точностью.
Принимаем требуемую точность ± 5%, тогда для рассматриваемой схемы механизма
2. Обеспечение условия соосности входного и выходного валов.
Для этого необходимо чтобы межосевое расстояние в передаче внешнего зацепления (первый ряд) равнялось межосевому расстоянию в передаче внутреннего зацепления (второй ряд), то есть:
;
;
.
Обычно в планетарных механизмах применяются зубчатые колеса без смещения, для которых xi = 0 и rwi = ri = Zi × m / 2. Тогда
Принимаем, что mI = mII = m, и получаем условие соосности для данной схемы механизма
.
3
С1
2 C
B В1
awI A awII
A1
0
w1w в B2 А2 А3 B3
1 C2 C3
в
jв
Рис. 7.1
3. Обеспечение условия соседства сателлитов заключается в том, чтобы сателлиты поставленные для повышения жесткости, прочности, а также уравновешивания масс не задевали друг друга (при числе сателлитов k > 1).
Сателлиты размещаются на окружности радиуса aw. Вершины зубьев сателлитов не будут мешать движению друг друга, если выполняется условие:
Для зубчатых колес без смещения максимальный из диаметров сателлитов равен:
.
Расстояние между осями сателлитов
,
где j в – угол между двумя соседними сателлитами.
Подставим полученные выражения в неравенство и получим условие соседства:
,
.
4. Условие сборки – условие равных углов между сателлитами, заключается в том, что при постановке 1-го сателлита центральные колеса займут вполне определённое взаимное расположение и остальные сателлиты могут быть введены в зацепление только при определённом соотношении между числом их зубьев.
Найдем длины дуг между двумя сателлитами колеса 3 и 1:
- в шагах: 
- через количество зубьев на дуге: 
, (целое число зубьев плюс кусочек зуба).
Сложим левые и правые части выражений:
,
группируем: 
,
после деления получаем: 
.
Видим, что в левой половине целое число, следовательно и сумма в правой половине выражения должна дать целое число, т.к. первое слагаемое тоже дает всегда целое число, то:
Это выполняется когда: 
.
Следовательно, получаем:
,
где 
, Е – любое целое число.
Отсюда условие сборки принимает вид:
.
Сумма зубьев центральных колес должна быть кратной числу сателлитов.
Оптимальный синтез планетарных механизмов
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 1358 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
