Есеп шығару үлгісі

Мысал 1. Сутек атомында электронның орбиталық радиусы болса, электронның ядроға тартылу күшін және жылдамдығын табу керек. Электронның массасы 9,1^. 10^{-31 кг, заряды 1,6.}10^-19 Кл, электронның орбита бойымен қозғалу жылдамдығын анықтаңыз.

Берілгені: ; ;

Табу керек: –? –?

Шешуі: Кулон заңы бойынша күшті былай табамыз:

Мұндағы: ; . десек, онда

Электрон орбита бойымен қозғалғанда ядроға тартылу күші центрге тепкіш күш болып есептеледі:

;

Сан мәндерін қойып, есептесек:

Мысал 2. Егер электр өрісінің кернеулігі 10⁶ Н/Кл -нан көп болса, онда құрғақ ауада иондар пайда болып, ұшқынды разрядтар шығады. Олай болса, радиусы 1 см және 1 м сфераларға қандай максимал заряд беруге болады?

Берілгені: ; ;

Табу керек: –?

Шешуі: Остроградский–Гаусс теоремасын радиусы зарядталған сфераның радиусынан үлкен сфераға қолданайық кернеулік векторы Е сфераның барлық жерінде бірқалыпты болғандықтан:

Ал бұл шама -ға тең. Сонда , мұндағы:

Егер болса, онда заряд:

Ал болса, онда 10⁴ есе көп болады, яғни